第三章 2.正弦交变电流的描述-【金版新学案】2023-2024学年新教材高二物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义教师用书（教科版）

2.正弦交变电流的描述 【核心素养目标】 物理观念 知道描述交变电流的周期、频率、峰值、有效值等概念。 科学思维 根据电流的热效应计算交变电流的有效值。 科学态度与责任 通过交变电流在生产、生活中的应用，体会科技发展对社会进步的推动作用。 一、周期和频率 1．周期(T)：交变电流做一次周期性变化所需的时间。 2．频率(f)：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间的比。 3．周期和频率的关系：T＝或f＝。 4．角速度与周期、频率及转速的关系：ω＝＝2πf。 二、峰值　有效值 1．峰值 (1)定义：交变电流的电压、电流所能达到的最大数值。 (2)应用：交流电压的峰值不能超过电容器、二极管所能承受的电压。 2．有效值 (1)定义：如果交流电与某一直流电通过同一电阻，在交流电的一个周期内产生的热量相等，则这个直流电的电流I和电压U分别称为相应交流电电流和电压的有效值。 (2)正弦式交变电流的有效值与峰值的关系 ①电动势的有效值：E＝≈0.707Em。 ②电流的有效值：I＝≈0.707Im。 ③电压的有效值：U＝≈0.707Um。 1．判断正误 (1)正弦式交变电流的正负两部分是对称的，所以有效值为零。(　　) (2)只要是交变电流，其峰值就是有效值的 倍。(　　) (3)家用电器铭牌上标称的电流、电压都是指有效值。(　　) (4)交变电流的有效值即为一个周期的平均值。(　　) (5)我国民用交变电流的照明电压为220 V。(　　) 答案：(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)√ 2．链接实景 我国民用交变电流的周期T＝0.02 s，频率是多少？电流方向每秒改变多少次？ 提示：我国民用交变电流的频率是f＝＝50 Hz，电流方向每秒改变100次。 学生用书↓第75页 知识点一　交变电流的周期和频率 如图所示的交变电流完成一次周期性变化需要多长时间？在1 s内完成多少次周期性变化？ 提示：完成一次周期性变化需要0.02 s；在1 s内完成50次周期性变化。 对交变电流的周期和频率的理解 周期和频率是描述交变电流的物理量，跟任何周期性过程一样，交变电流也要用周期或频率来表示变化的快慢。在实验中，线圈匀速转动一周，电动势、电流都按正弦规律变化一次。 1．线圈转动一周，交变电流恰好完成一次周期性变化。 2．从线圈转动来说，周期就是线圈在磁场中转动一周所用的时间；频率就是1 s内线圈在磁场中转动的圈数。 3．线圈单位时间内转过的圈数叫转速，用n表示，单位是转每秒(r/s)。角速度与周期、频率及转速的关系：ω＝＝2πf＝2πn 关于交变电流的周期和频率，下列说法正确的是(　　) A．正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于周期 B．1 s内交变电流出现最大值的次数等于频率 C．交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍 D．频率为50 Hz的交变电流，其周期等于0.05 s C　[根据周期的定义知A、B错误；因为在一个周期的时间内，交变电流会出现正向和负向最大值各一次，相邻两个峰值的时间间隔为半个周期，所以交变电流在一个周期内方向改变两次，即方向变化的频率为交变电流频率的2倍，C正确；周期T＝＝ s＝0.02 s，D错误。] 特别提醒 1．决定正弦式交变电流周期和频率大小的因素是发电机转子的角速度ω。 2．打点计时器接交变电源，f＝50 Hz，T＝0.02 s，所以每0.02 s打一次点。 针对练1.(多选)某小型发电机产生的交变电动势e＝50sin 100πt(V)，对此电动势，下列表述正确的是(　　) A．频率是50 Hz B．频率是100 Hz C．周期是0.01 s D．周期是0.02 s AD　[由交变电动势的表达式可知，周期T＝＝0.02 s，频率f＝＝50 Hz；故A、D正确，B、C错误。] 针对练2.(2022·吉林长春高二期末)矩形金属线圈共10匝，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况如图所示。下列说法中正确的是(　　) A．此交流电的频率为0.2 Hz B．此交流电动势的有效值为1 V C．t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行 D．t＝0.1 s时，通过线圈的磁通量最大 D　[由图像知周期T＝0.2 s，所以频率f＝＝5 Hz，故A错误；由图像知电动势最大值是1 V，所以此交流电动势的有效值为U有＝＝ V，故B错误；t＝0.1 s时，电动势为零，线圈平面与磁场方向垂直，磁通量最大，故C错误，D正确。] 学生用书↓第76页 知识点二　交变电流有效值的理解和计算 如图甲、图乙中电炉烧水，设其他条件都相同，水的质量相等，水的初温相同，忽略热量散失。若恒定电流用10分钟把水烧开，而交变电流也用10分钟把水烧开。 (1)两种情况的通电时间、电阻热量相