第一章 素养提升课(一)带电粒子在复合场中的运动-【金版新学案】2023-2024学年新教材高二物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义教师用书（教科版）

【核心素养目标】 物理观念 理解组合场和叠加场的特点，会分析粒子在各种场中的受力情况。 科学思维 通过实例分析，掌握带电粒子在组合场和叠加场中的运动规律及分析方法。 一　带电粒子在组合场中的运动 如图所示，一带电粒子垂直x轴从P点进入第二象限，一段时间后从y轴上的某点进入第一象限的匀强磁场中。求： (1)在电场中带电粒子做什么运动； (2)在磁场中做什么运动？ 提示：(1)粒子在电场中做类平抛运动。 (2)粒子在磁场中做匀速圆周运动。 1．组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，一般为两场相邻或在同一区域电场、磁场交替出现。 2．三种常用的解题方法 (1)带电粒子在电场中做加速运动，根据动能定理求速度。 (2)带电粒子在电场中做类平抛运动，需要用运动的合成和分解处理。 (3)带电粒子在磁场中的圆周运动，可以根据磁场边界条件，画出粒子轨迹，用几何知识确定半径，然后用洛伦兹力提供向心力和圆周运动知识求解。 3．要正确进行受力分析，确定带电粒子的运动状态 (1)仅在匀强电场中运动 ①若初速度v0与电场线平行，粒子做匀变速直线运动； ②若初速度v0与电场线垂直，粒子做类平抛运动。 (2)仅在匀强磁场中运动 ①若初速度v0与磁感线平行，粒子做匀速直线运动； ②若初速度v0与磁感线垂直，粒子做匀速圆周运动。 如图所示，真空中有一以O点为圆心的圆形匀强磁场区域，半径为R＝0．5 m，磁场方向垂直纸面向里。在y>R的区域存在一沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E＝1．0×105 V/m。在M点(坐标原点)有一正粒子以速率v＝1．0×106 m/s沿x轴正方向射入磁场，粒子穿出磁场进入电场，速度减小到0后又返回磁场，最终又从磁场离开。已知粒子的比荷为＝1．0×107 C/kg，不计粒子重力。求： 学生用书↓第31页 (1)圆形磁场区域磁感应强度的大小； (2)沿x轴正方向射入磁场的粒子，从进入磁场到再次穿出磁场所走过的路程。 [思路点拨] 根据题意分析清楚粒子的运动过程、作出粒子的运动轨迹、求出粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径是解题的前提与关键。 解析：(1)沿x轴正方向射入磁场的粒子进入电场后，速度减小到0，粒子一定是从图所示的P点射入电场，逆着电场线运动，所以粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径r＝R＝0．5 m，根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝m， 解得B＝， 代入数据得B＝0．2 T。 (2)粒子返回磁场后，经磁场偏转后从N点射出磁场，粒子在磁场中运动的路程为二分之一圆周长，即s1＝πr 设粒子在电场中运动的路程为s2，根据动能定理得 qE＝mv2 解得s2＝ 总路程s＝s1＋s2＝πr＋ 代入数据得s＝(0．5π＋1) m。 答案：(1)0．2 T　(2)(0．5π＋1) m 规律总结 带电粒子在组合场中运动问题的分析思路 针对练1.(多选)在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P＋和P3＋，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示。已知离子P＋在磁场中转过θ＝30°后从磁场右边界射出。则离子P＋和P3＋在电场和磁场中运动时(　　) A．在电场中的加速度之比为1∶1 B．在磁场中运动的半径之比为3∶1 C．在磁场中转过的角度之比为1∶2 D．离开电场区域时的动能之比为1∶3 CD　[离子P＋和P3＋质量之比为1∶1，电荷量之比等于1∶3，故在电场中的加速度(a＝)之比为1∶3，A错误；离子在离开电场区域时，有qU＝mv2，在磁场中做匀速圆周运动时，有qvB＝m，得半径r＝＝ ，则半径之比为1∶＝∶1，B错误；设磁场宽度为d，由几何关系有d＝rsin θ，可知离子在磁场中转过的角度正弦值之比等于半径倒数之比，即1∶，因θ＝30°，则θ′＝60°，故转过的角度之比为1∶2，C正确；由qU＝mv2可知，离子离开电场时的动能之比等于电荷量之比，即1∶3，D正确。] 针对练2.如图所示，平面直角坐标系中，存在一个半径R＝0.2 m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B＝1.0 T，方向垂直纸面向外，该磁场区域的右边缘与坐标原点O相切，y轴右侧存在电场强度大小E＝1.0×104 N/C的匀强电场，方向沿y轴正方向，电场区域宽度l＝0.1 m。现从坐标为(－0.2 m，－0.2 m)的P点发射出质量m＝2.0×10－9 kg、电荷量q＝5.0×10－5 C的带正电粒子，沿y轴正方向射入匀强磁场，速度大小v0＝5.0×103 m/s，重力不计。 (1)求该带电粒子射出电场时的位置坐标； (2)为了使该带电粒子能从坐标为(0.1 m，－0.05 m)的点回到电场中，可在紧邻电场的右侧一正方形区域内加匀强磁场，试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和正方形区域的最小面积。 解析：