圆的认识和周长（讲义）-六年级上册数学人教版

六年级数学上圆的认识和周长 圆的认识 1. 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。 2. 一个圆有无数条半径，有无数条直径。圆有无数条对称轴。 3. 在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 4. 在同圆或等圆中，r=d或d=2r。 圆的周长及圆周率的意义 1.测量圆的周长的方法：绕绳法和滚动法。 2.圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。 3.圆的周长的计算公式：C=πd，C=2πr 思维热身： 填空。 （1）如图物体从正面看是（ ）形，从上面看是（ ）形 （2）分针转动一周，尖端走过的路线形成的图形是（ ）。 （3）你知道的圆形物体还有（ ）等。 圆的认识和圆的各部分名称 【例题1】 填一填． （1）连接（ ）和（ ）任意一点的线段叫做半径，一般用字母（ ）表示． （2）通过（ ）并且（ ）的线段叫做直径，一般用字母（ ）表示． （3）在同一圆中，可以画（ ）条半径，（ ）条直径；所有的半径都（ ），所有的直径都（ ）． （4）圆的位置由（ ）决定，圆的大小由（ ）决定． 练习1：填空。 （1）一匹马被主人拴在一棵树的树干上，它把能吃到的草全部吃光，草地上会出现一个（ ），这棵树所在的位置相当于这个图形的（ ），拴马的绳子拉直后相当于这个图形的（ ）。 （2）如图中点O为圆心，OA是这个圆的（ ），通常用字母（ ）表示。如果OA＝1.5cm，那么OB＝（ ）cm，BC＝（ ）cm；两端都在这个圆上的线段有（ ）条，其中最长的为（ ）cm。 半径、直径的特征及关系 【例题2】 填表。 半径 3cm 0.5dm 1.2m 直径 7dm 3.6cm 4.8m 练习2： 1、如图，在长方形中有大小相等的4个圆，已知这个长方形的长是20cm，圆的直径是多少厘米？长方形的周长是多少厘米？ 圆的周长及圆周率的意义 【例3】李师傅想把3根横截面直径都是10厘米的圆木用铁丝紧紧地捆绑在一起(如图)，捆一圈(接头处不计)至少需铁丝　 　厘米． 练习3： 1．把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加　 　厘米． 2．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为　 　厘米． 3．从A到B，小红沿上面的大半圆走，走了　 　m；李明走沿下面的两个小半圆走，走了　 　m． 我发现：这两条路线的长度　 　． 圆的周长计算公式的应用 【例题4】 如下图，三只蜗牛分别沿着等边三角形、正方形和圆爬一圈，谁走的路程最长？ 练习4： 1、一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的周长就扩大到原来的（ ）倍． A．4 B．6 C．10 D．16 2、计算下面图形阴影部分的周长。 3. 一辆自行车车轮的外直径大约是60厘米，小明骑车经过大桥用了4分钟．如果车轮每分钟转120圈，这座桥大约长多少米？（结果保留整数） 巩固练习： 一、填空题 1.小梅想在一个长8厘米，宽4厘米的长方形纸上画一个最大的圆，它的圆规两脚尖的距离是（ ）厘米，这个圆的周长是（ ）厘米。 2.用一根长25.12厘米的绳子围成一个圆，这个圆的半径是（ ）厘米。 3.一个圆形的笔筒的半径是8厘米，它的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 1.所有圆的周长和它的半径的比值都相等。（ ） 2.一个圆的周长是12.56米，半径增加了1米，周长增加了3.14米。（ ） 3.把一个圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是原来整圆周长的一半。（ ） 4.大小两个不同的圆，它们的圆周率也不同。（ ） 5.圆的半径扩大3倍，它的周长也扩大3倍。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1.一个圆的半径长3cm，这个圆周长的一半与半圆的长度相比（ ）。 A.一样长 B.圆周长的一半长 C.半圆的周长长 D.无法判断 2.一个钟表的分针长10厘米，分针从下午2点走到下午5点，分针针尖走过了（ ）厘米。 A.31.4 B.62.8 C.188.4 D.251.2 5.直径为厘米的半圆的周长是（ ）厘米。 A.πd+d B.πd C.πd 四、解决问题。 1.一辆自行车的车轮半径是40cm，车轮每分钟转100圈，要通