7.4 平行线的性质2023-2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册7.4 平行线的性质 一、选择题 1. 如图，已知，则图中互相平行的线段是（   ）     A．AB//CD B．AD//BC C．AB//CD或AD//BC D．AB//CD且AD//BC 2. 下列命题中，是真命题的是（　　） A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是0或1 D．无限小数就是无理数 3. 下列说法中，正确的是（） A．两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D．垂直于同一条直线的两条直线相互平行 4. 下列说法：①在同一平面内，过一点能作已知直线的一条垂线；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④两条直线被第三条直线所截，内错角相等．其中正确说法的个数是(       ) A．1 B．2 C．3 D．4 5. 一把损坏的椅子，从侧面看到的形状如图所示，其中两组对边的平行关系没有发生变化．若，则的大小是（       ） A．115° B．65° C．135° D．105° 6. 如图，现有以下条件：①AC⊥AD，AC⊥BC；②∠1＝∠2，∠3＝∠D；③∠4＝∠5；④∠BAD+∠B＝180°，其中可以得到AD∥BC的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 7. 如图，直线a∥b，直线l与a,b分别相交于点A、B，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若，则的度数为(       ) A． B． C． D． 8. 两条直线被第三条直线所截，则（　　）． A．同位角必相等 B．内错角必相等 C．同旁内角互补 D．同旁内角不一定互补 9. 如图：AB∥CD，CB⊥DB，∠D=55°，则 ∠ABC的度数是（　　） A．55° B．35° C．25° D．65° 10. 如图，直线a，b被直线c所截，若直线a∥b，∠1＝108°，则∠2的度数为(　 　) A．108° B．82° C．72° D．62° 11. 如图，，点O在直线上，若，，则的度数为（       ） A．65° B．55° C．45° D．35° 12. 将一副三角尺的直角顶点重合按如图放置，其中，，，，，有下列结论： ①与互为补角； ②若，则； ③若，则； ④若，则其中正确的结论有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13. 将一副三角板按如图放置，小明得到下列结论：①如果∠2＝30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD＝180°；③如果BC∥AD，则有∠2＝30°；④如果∠CAD＝150°，则∠4＝∠C；那么其中正确的结论有________ 14. —张纸条如图所示，∥将纸条沿着折叠，若，则的度数是_________. 15. 如图，AB∥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的等量关系为____．(点拨：延长CD交AE于点F，可得∠α－∠γ＝180°－∠β). 16. 如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠2=45°，则∠1=_____． 三、解答题 17. 如图，已知于点F，于点B，点E，D，C在同一条直线上．     (1)求证：； (2)若，求的度数． 18. 如图，已知点B是线段上一点，过点A作，连接，，使．     (1)求证 ； (2)若，求的度数 19. 如图，在三角形中，点D，F在边上，点E在边上，点G在边上，与的延长线交于点H，．猜想与的数量关系，并说明理由．     20. 证明：平行于同一条直线的两条直线平行． 已知：____________． 求证：____________． 证明： 21. 如图，已知点在直线上，点在线段上，与交于点．        (1)求证：； (2)若，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$