几何法求线面角、二面角及距离课件-2024届高三数学一轮复习

几何法求线面角、二面角及距离 一、线面角定义及线面角的求法 例1 (2023·杭州质检)在三棱柱ABC － A1B1C1中，各棱长都相等，侧棱垂直于底面，点D是BC1与B1C的交点，则AD与平面BB1C1C所成角的正弦值是(　　) C 训练1 (2023·湖州模拟)如图，已知正四棱锥P － ABCD底面边长为2，侧棱长为4，M为侧棱PC的中点，则直线BM与底面ABCD所成角的正弦值为(　　) D A 例4 如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD＝AA1＝2，AB＝4，点E是棱AB的中点，则点E到平面ACD1的距离为(　　) B (3) 三余弦公式 二、面面角定义及面面角的求法 C A.30° B.45° C.60° D.75° C 训练2 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.在如图所示的“堑堵”中，AC＝CB＝CC1，则二面角C1-AB-C的正切值为(　　) D 线面角、面面角的统一公式 C 六、 三射线公式 线面角、面面角的统一公式 A.eq \f(3,5) B.eq \f(\r(2),2) C.eq \f(\r(3),2) D.eq \f(1,2) A.1 B.eq \f(2,3) C.eq \f(4,3) D.eq \r(2) 例2 如图所示，在三棱锥S-ABC中，△SBC，△ABC都是等边三角形，且BC＝2，SA＝eq \r(3)，则二面角S-BC-A的大小为(　　) A.1 B.2 C.eq \f(\r(2),2) D.eq \r(2) $$