第一部分 专题训练5 三角恒等变换与解三角形-【一线调研】2024高中二轮总复习数学提升练（新高考）

专题调练5三角恒等变换与解三角形 二，选择题：本题共4小题，每小是5分，共0分。在每小题给出的 四，解署题：本题其6小题，其0分。解答豆写出文字说期，证明过 选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得 程或滴其步囊。 (时间：120分钟满分，150分》 分，有选储的得0分。 17.110分已知两数了(r2=inr4十a .下列四个式子中，计算正骑的是 一，这择题：本题共8小驱，每小题5分，共0分。在每小题给出的 住)求(-}约值： 四个这项中，只有一项是符合愿日要求的。 A.co+1)-sin 1 (2)求(x)的最小正周期： 1.已起a∈o,mg=3别m。-)= 队n(m+2)=-in2 求在区间o.营上的整大值和段小机 43 c D. C.m85°an25 Ian5an2若-8 之在△AC中A-A边上的高为A,周mC- 、D.nw2-61im1-2 A号 B- n- n,若雨数-m+)om一m-营iny的图象关于 坐标短点对移，划下的可能最值为 &.已每向量a=(2eos75',2in751,b-〔0ow15,一sin15),且 〔a十)⊥(0一a).则实数2的值为 A营 R一-君 Ci A.8 其一8 C,4 b,一4 山.已知雨数儿)一nr+8m(aw>0,情是/（得）-2.则 k心短oa中inl。-学=m行.则ne 下列站论正确的是 A￥-了5x的值域[一2,2] A,0 B如的最小值为2 5若函数g(x》的周期为京.其图象由桥数了(z》-g面n十 Cy=,)的周象关于直线：-音对称 远z分)已如雨数f=dm(au+g(A>m>0,lg< (m>0的象南左平移于个单位得到，别#u的一个单到 几y一/：一)品偶两数 的部分周象如周面示： 海婚区间是 1B.已知()为坐标原点.点P(awin》,P(m%《一)， ()求两数f《x)的解析式 A-亭-别 营-到 in(-》,P,(cus(e十g),sn(u十，A目，0)-则 2)若∈(-晋，a-5,求一a的值 A.IOP,-OP. B IAP,I-[AP:I 6-到 n[-剖 C.0M·OP,=OP·0P DA·OP,-OP·OP 瓦设a=咖背m=m造r=n营则 三，填整现：本题黄4小题，每小题5分，共9分。 13.如图，三个相同的正为形相接.划mn∠FAD一 A.b 且ach C.D.CC T.在△AB议C中，角A,B,C质对的边分别为a,6,c,若（数一bnn日= b四A,HA-asA四C-子别△AC的形球为专) 2 A.等授或直角三角感 秋等边三角形 仁直角三角感 几，等膜直角三角彩 品，如图，点C是半径为1的彩溪置A出上一点 14.已知2均为说角，且ina=2i曲，2owa=cN.期iun(a 且∠AB=孤若=r0+y0丽.则r+ 15.已知点A(3.01.B(0,3),C(e0 s&-sin a).若A正，BC--8.则 ,应y的量大植是 2wina十*in2e 1十18n年 A,1 C.w10 D.4 16,在△AC中，A,B,C的对边分别为b,若4sB+sA+ 2x04C■0.则C= sc0sAc0B的范围为 17 专鞋议练心三角相等空换与解三角形 18 19.(12分)在AC中，角A,B,C的对边分用是a,6,ca(B+ 21.《12分)如图，A,D是某得城位干南北方向相距301+3》海里 2(12分)如图，在棉形ACD中，A4CD,AD=3C一5 ()-(A-c)sin B+csin C. 的两个藏测点，现位于A点北偏东5'，B点南精东30的C处 (1)求A: 有一艘渔船遇险后勉情发出求数信号，位干B点正西方向且与 (2)若D在C上w一2，且AD⊥C,求AD的量大值. B点相距©海里的D处的粒接船立即前住营数，其前行速度 为0海里时， (1求B,C两点间的用离： 1)求证：snC=怎nAt (2)孩粒接船载往营数淘精时度该沿商箱东多少度的疗向航行？ (2)若C2A,AB=2CD.求梯惑AD伯面 微援船到达C处需要多长时间？ (角度精确到0.0L.参考数据cow1.79-8.》 ,(12分)在△ABC中，角A,B,C的对边分期是4,6.，且向量 m=(口一e,名》和向整0=（他士6-小互相重直， (1)案角C的大小 e若e一店.△AC的童积是号求△AC的周长 19 弯慧识域五三角用等空热与解三角形 一20答案详解 原题意等价于y=m(6r+若)与y号有三个交点。 ),由双)的周期为：故T-红-2. 因为：[后品6r+[时] 所以g)-2n(2x+号+）-n(2x+） 结合正孩两数可得0<2<号 令-+2<2+<受+26ez. (6,+g)+(6r:+若）-3m 解得-行+<-吾+∈2 (6:+）+(6r:+8）-5m 放)的单调递增区间为[