四川省宜宾市叙州区龙文学校2023—2024学年上学期八年级半期考试数学试卷

叙州区龙文学校2023年秋半期考试试题 八年级 数 学 （考试时间：120分钟；满分150分） 1、 选择题（每题4分，共48分）注意事项：以下各题均给出A、B、C、D四个选项，但其中只有一个是正确的. 用2B铅笔在答题卡上作答. 1．9的平方根是（ ） A.3 B. C. D.81 2．在3.14，，，，，，0.2020020002…，中，无理数有（ ） A．1个 B． 2个 C． 3个 D．4个 3．下列命题：①8的立方根是2；②0.01的算术平方根是0.1；③能够完全重合的两个三角形全等；④若a＞b，则a2＞b2；⑤等角的余角相等.其中，真命题有（ ）个. A .1 B.2 C.3 D.4 4．下面计算正确的是（　　） A．x3+4x3＝5x6 B．a2•a3＝a6 C．（﹣2x3）4＝16x12 D．（x+2y）（x﹣2y）＝x2﹣2y2 5.比较的大小关系（ ） A. B. C. D. 6．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　） A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 B．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1 C．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） D．x2+4x+4＝（x+2）2 7．若3x＝4，9y＝7，则3x-2y的值为（　　） A． B． C．﹣3 D． 8．已知＝﹣2y﹣1，则x+y+xy的值为（　 　） A．﹣1 B．1 C．4019 D．4021 9．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）的乘积不含x3和x2，则p、q的值为（　　） A．p＝0，q＝0 B．p＝﹣3，q＝﹣1 C．p＝3，q＝1 D．p＝﹣3，q＝1 10．若x2+2（m﹣1）x+16是完全平方式，则m的值等于（　 　） A．3或-5 B．﹣3 C．5 D．5或﹣3 11．定义运算ab＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论： ①2(－2)＝6 ②ab＝ba ③若a＋b＝0，则(aa)＋(bb)＝2ab ④若ab＝0，则a＝0. 其中正确结论（ ）个. A．1个 B． 2个 C． 3个 D．4个 12．若a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2+ab﹣ac﹣bc＝0，b2+bc﹣ba﹣ca＝0，则△ABC的形状是（　 　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 2、 填空题（每题4分，共24分）注意事项：用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡，将答案书写在答题卡规定的位置上，在本卷作答无效 13. ， ， ，（﹣2）2019×0.5 2020＝　 　． 14.以a＝　 　为反例可以证明命题“对任意实数a它的平方是正数”是假命题. 15．请将命题“对顶角相等”改写成“如果...，那么...”的形式： . 16．已知：+=0，则= 　 　． 17．若a2+3a-1＝0，则＝　 　，= 　 　． 18. 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”，（如8＝32﹣12，16＝52﹣32，24＝72﹣52，即8，16，24均为“和谐数”），若将这一列和谐数8，16，24……由小到大依次记为a1，a2，a3，……，an，则a1+a2+a3+…+an＝ .（请用含n的式子表示） 三、解答题（共计78分）解答题应写出文字说明或演算步骤.注意事项：用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在本卷作答无效 19.计算（每题4分，共16分） （1）； （2） （用简便方法计算） （3） （4） 20.因式分解（每题4分，共16分） （1）2m2﹣8m； （2）mx2﹣4mx+4m （3） 21.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中x＝﹣． 22.（本题满分6分）若实数满足，求的平方根. 23．（本题满分8分）在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，AH是△ABC边BC上的高，且∠ACB＝70°，∠ADC＝80°，求∠BAH的度数． 24．（本题满分12分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形