【期末过关检测卷】2023-2024学年九年级上册数学期末检测卷02(人教版)

数学人教版 9年级上册 学科网（北京）股份有限公司 数学人教版9年级上册期末过关检测卷02 时间：100分钟 满分：120分 班级__________姓名__________得分__________ 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　） A．1，4，5 B．0，， C．1，，5 D．1，， 2．(本题3分)一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加了，这个正方形的边长为（　　） A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm 3．(本题3分)下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　） A． B． C． D． 4．(本题3分)对于二次函数的图象，下列说法正确的是（    ） A．开口向下 B．顶点坐标是 C．对称轴是直线 D．当时，有最大值是 5．(本题3分)有两个事件，事件A：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数；事件B：367人中至少有2人生日相同．下列说法正确的是（　　） A．事件A、B都是随机事件 B．事件A、B都是必然事件 C．事件A是随机事件，事件B是必然事件 D．事件A是必然事件，事件B是随机事件 6．(本题3分)已知圆锥的底面半径为，母线长为，则它的侧面展开图的面积为（    ） A． B． C． D． 7．(本题3分)如图，、切于点A、B，点C是上一点，且，则为（　　） A． B． C． D． 8．(本题3分)如图，将一个大长方体截去一个小长方体后得到一个新几何体，则该几何体的左视图是（    ）    A．   B．   C．   D．   9．(本题3分)如图，在中，，，点D是上一点，连接．若，，则的长为（   ） A．2 B． C．3 D． 10．(本题3分)如图，，，分别是，，的中点，下面的说法中：①与是位似图形；②与的相似比为；③与的周长之比为；④与的面积之比为．正确的是（　　）    A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 二、填空题(共15分) 11．(本题3分)计算：________． 12．(本题3分)如图，小明想测量一棵大树的高度，他发现树的影子落在地面和墙上，测得地面上的影子的长为，墙上的影子的长为．同一时刻，一根长为垂直与地面标杆的影长为，则大树的高度为______． 13．(本题3分)如图，内接于，外角的平分线交于点，射线交延长线于点．若，，则的度数为______°． 14．(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象于点，将直线沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C，连接OC，若，则b的值为__________． 15．(本题3分)如图，点E，F分别在菱形的边上，且，交于点G，延长交的延长线于点H，若，则的值为___________．    三、解答题(共75分) 16．(本题7分)计算或解方程： (1)； (2)． 17．(本题7分)已知关于x的一元二次方程． (1)求证：无论k取何值，此方程总有两个不相等的实数根． (2)若方程有两个实数根、，且，求k的值． 18．(本题7分)如图，在直角坐标系中，的顶点坐标分别为，将绕原点O按逆时针方向旋转，画出旋转后的图形，并写出旋转后三角形各顶点的坐标． 19．(本题7分)某校将举办“齐学二十大，共筑中国梦”的主题演讲比赛，九年级通过预赛确定出两名男生和两名女生，共4名同学作为推荐人选． (1)若从中随机选一名同学参加学校比赛，则选中女生的概率为______； (2)若从中随机选两名同学组成一组选手参加比赛，请用树状图（或列表法）求出恰好选中一名男生和一名女生的概率． 20．(本题7分)如图，在中，是的平分线，是上一点，以为半径的经过点D，交于点E、G． (1)求证：． (2)若，求的长． 21．(本题7分)如图，已知中，．    (1)过点B作边的垂线，交于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）； (2)在（1）条件下，若，求的长． 22．(本题7分)如图，四边形AOBC是正方形，点D是边BC的中点，以O为坐标原点，OA，OB所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系，A点坐标为（0，4），过点D的反比例函数的图象与边AC交于E点，F是线段OB上一动点．    (1)求k的值及E点的坐标； (2)若的面积为，的面积为，若，判断四边形AEFO的形状，并说明理由． 23．(本题8分)为了满足社区居民强身健体的需要，区政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经过考察了解，某公司有，两种型号的健身器材可供选择．已知该公司年每套型健身器材的售价为万元，年每套型健身器材售价为万元，年每套型健身器材售价为万元