精品解析：山东省枣庄市滕州市木石镇木石中学2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟试题

2023-2024学年度山东滕州木石中学第一学期期中复习题 九年级数学 一、单选题 1. 下列说法正确的是（ ） A. 有一个角是直角的菱形是正方形 B. 两条对角线相等的四边形是菱形 C. 对角线互相垂直平行四边形是矩形 D. 四条边都相等的四边形是正方形 2. 如图，中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是．以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，把长方形纸片沿对角线折叠，重叠部分为，则下列说法错误的是（ ） A. B. 是等腰三角形 C. 折叠后的图形是轴对称图形 D. 4. 已知关于的方程的两个根分别是、，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A. 13 B. 17或21 C. 17 D. 13或17 6. 某小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，由题意所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若实数、满足＝77，则＝（ ） A. B. 9 C. ± D. 8. 如图，在中，，，，D是的中点，则的长为（ ）． A. B. 2 C. D. 9. 如图，在等腰中，，点D是上一点，且，连接，将沿翻折，得到，与交于点F．若，的面积分别为1和16，则（　　） A. B. 3 C. D. 10. 如图，点P是边长为5的正方形内一点，且，，垂足为点B，请在射线上找一点M，使得以B、M、C为顶点的三角形与相似，则等于（ ） A. 2或 B. 2 C. D. 2或 二、填空题 11. 设一元二次方程的两根分别是，，则_______． 12. 如图，点O是矩形的对角线的中点，交于点M，若，，则的长为___________． 13. 如图，某工厂师傅要在一个面积为的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大，则裁剪后小正方形的边长为__________m． 14. 如图，在正方形中，将边绕点B逆时针旋转至，连接，，若，，则线段的长度为_________． 15. 在等边三角形中，，、是上的动点，是上的动点，且，连接，______； 16. 如图，菱形的边长为10，，为的中点，点在上．若是上动点，则的最小值为___________． 三、解答题 17. 用适当方法解下列方程： （1） ； （2）． 18. 某校在“五一”劳动节组织开展了“劳动美”实践活动，鼓励孩子们居家劳动，在做家务的过程中体验劳动的艰辛与快乐，小明爸爸将四张正面分别印有以下四种家务劳动：A．洗碗、B．拖地、C．洗衣服、D．做饭的卡片背面朝上洗匀（卡片的形状、大小、质地都相同）． （1）若小明从中随机抽取一张卡片作为自己的劳动内容，则抽取的卡片恰好为“洗衣服”的概率是 ； （2）若从中随机一次抽取两张卡片，请用画树状图或列表的方法，求抽取的两张卡片上的图案正好一张是拖地另一张是做饭的概率． 19. 某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶，在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现，每降价1元，每月多售出20顶，已知头盔的进价为每顶50元． （1）若每顶头盔降价10元，则每月可销售 顶头盔，每月销售利润为 元． （2）若商店为了减少库存，准备降价销售这批头盔，同时确保每月的销售利润为7500元，求头盔的销售单价． （3）若降价销售这批头盔，每月的利润能否达到9000元？请说明理由． 20. 已知：关于的一元二次方程有实数根． （1）求取值范围； （2）的斜边长，两条直角边长、恰好是方程的两个根，求的值． 21. 如图，在中，，，，点从点出发，以速度向点移动，点从点出发，以的速度向点移动．如果、两点同时出发，运动时间为秒， （1）用表示长为 ，长为 ； （2）经过几秒后的面积等于？ 22. 如图，是的角平分线，E是边上一点，且，点G在上，连接交于点F，连接． （1）________；（与的数量关系） （2）连接，若． ①求证：四边形菱形； ②若，，求的长． 23. 如图，四边形矩形，点在边上，，连接，过点作交于点，分别过点、作、且、相交于点． （1）求证：； （2）连接，若，点是的中点，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-202