比的应用（同步练习）-六年级数学上册人教版

六年级数学上册比的应用 按比分配的解题方法： 方法一：把比看作份数之比。先求每份是多少，再求几份是多少。 解题步骤：①求出总份数；②求出一份是多少；③求出各部分的数量。 方法二：把比转化成分率。利用分数乘法解答。 解题步骤：①求出总份数；②求出各部分占总量的几分之几；③求出各部分的数量。 方法三：列方程解答：先设每份的量为x,再用每份的量乘相应的份数，表示出各部分量，最后根据“各分量+各部分量+．．．．．．=总量”列方程解答． 思维热身：填一填。 （1）比的前项和后项同时乘或除以同一个（ ），比值的大小（ ）。 （2）一个比的前项除以4，要使比值不变，后项要（ ）。 （3）2︰3的前项加上4，要使比值不变，后项应该乘（ ）或加上（ ）。 （4）3.6︰0.9的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。 （5）把50g盐溶解到8kg水中，盐与水的质量比是（ ），最简整数比是（ ）；盐与盐水的质量比是（ ），比值是（ ）。 按比分配问题的解决方法 【例题1】我国《国旗法》规定，国旗的长与宽的比是，学校的国旗宽是，长应该是多少厘米？ 练习1： 1、 甲、乙两个数的平均数是40，甲、乙两个数的比是5︰3，甲、乙两个数各是多少？ 2、某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生人数的比是5：6，这个班有男生_____人，女生______人。 【例题2】在一场篮球比赛中，甲队全场共得了99分，上半场和下半场所得分数的比是5：4．甲队下半场得了多少分？ 练习2： 1． 用84cm长的铁丝围成一个直角三角形，这个直角三角形三边长度的比是3：4：5．这个直角三角形的面积是多少平方厘米？ 2．在三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∠A＝　 　°；按角的大小分类，这个三角形是　 　三角形． 【例题3】妈妈在本月的收入中支出的钱数和储蓄的钱数的比是3：5，月底结算时发现，支出的钱数比储蓄的钱数少1200元。妈妈本月的收入是多少元？ 练习3： 1、学校图书馆所藏的故事书、科技书和童话书册数的比是4︰5︰6，其中科技书比故事书多2400册，学校图书馆所藏的三种图书一共有多少册？ 2、 把200分成甲、乙、丙三份，甲是60，乙、丙的比是2︰5，乙是（ ），丙是（ ）． 【例题4】甲、乙两地相距450千米，快车和慢车分别从两地同时相向开出，经过2.5小时相遇，已知快车和慢车的速度比是，两车的速度各是多少？ 练习4： 1、甲、乙两车的速度比是4 : 7，两车同时从两地相对出发，在距中点15千米处相遇，两地相距多少千米？ 2、甲、乙两人的速度比是3 : 2。两人同时从A地出发前往B地，当甲到达时，乙还差200米。那么A、B两地之间的距离是多少米？ 化连比和复合比 【例题5】 甲︰乙，乙︰丙，甲︰乙︰丙＝________________________． 练习5： 1、 甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙的比________︰________︰________． 2.甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙三个数的比是________________________． 【例题6】 盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2︰3，红球个数与白球个数的比是4︰5．已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？ 练习6： 1.商场销售A．B两种商品的总金额是4500元．A．B两种商品单价的比是9︰5，销售数量的比是5︰6．两种商品的销售金额各是多少元？ 2.实验小学140名学生分组开展社会实践活动，第一组和第二组人数的比是2︰3，第二组与第三组的人数的比是4︰5，这三个组各有学生多少人？ 巩固复习 1、 填空题。 （1）实验小学篮球社团与足球社团人数的比是7︰5，篮球社团人数是总人数的（ ），足球社团人数比篮球社团人数少（ ）． （2）一杯糖水，糖是糖水的，糖与水的比是（ ）︰（ ）． （3）甲、乙两数的比是4︰3，甲数是28，乙数是（ ）． （4）一项工作，按3︰4︰5的比分配给甲、乙、丙三人去做，甲完成了这项工作的（ ），乙完成了这项工作的（ ），丙完成了这项工作的（ ）． 二、解决问题。 1、实验小学四、五、六年级共有18个班，平均每班45人，三个年级的人数比是，四，五，六年级各有多少人？ 2.一批化肥500吨，把其中的留作库存，其余的按3：5分配给甲、乙两个生产队，甲、乙两个生产队各分到多少吨化肥？ 3.甲、乙两辆汽车从相距720千米的A、B两地同时开出，相向而行，4小时后相遇．已知甲、乙两车的速度比是4：5，