14.1.4 整式的乘法（第1课时）-【高效课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步课件+练习（人教版）

第14.1.4整式的乘法 （第1课时） 人教版数学八年级上册 人教版数学八年级上册 1.探索并了解单项式与单项式相乘的法则，并运用它们进行运算． 2.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的能力. 学习目标 人教版数学八年级上册 1.同底数幂的乘法法则： am·an = am+n(m、n都是正整数). 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 2.幂的乘方法则： 幂的乘方，底数不变，指数相乘. (am)n=amn 3.积的乘方法则： (ab)n =anbn（n为正整数） 积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 1.同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 2.幂的乘方法则： 幂的乘方，底数不变，指数相乘. (am)n=amn 3.积的乘方法则： (ab)n =anbn（n为正整数） 复习引入 人教版数学八年级上册 问题2 光的速度约是3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？ 地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102) . 你知道(3×105)×(5×102)的计算结果是多少吗？ 互动新授 人教版数学八年级上册 思考 （1）怎样计算(3×105)×(5×102)？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？ (3×105)×(5×102)=15×107=1.5×108 . （2）如果将上述式子中的数字改为字母，例如 ac5∙bc2，怎样计算这个式子呢？ 运用了乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质. 互动新授 人教版数学八年级上册 思考 ac5∙bc2=？ ac5∙bc2是单项式 ac5 与 bc2 相乘，我们可以利用乘法交换律、结合律以及同底数幂的运算性质来计算： ac5∙bc2=(a∙b)(c5∙c2)=abc5+2=abc7 . 你能通过上面的计算归纳出单项式与单项式相乘的运算法则吗？ 互动新授 人教版数学八年级上册 单项式乘法法则： 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 你能利用上面的法则，计算下列各式吗？ 互动新授 人教版数学八年级上册 例4 计算： (1)(-5a2b)(-3a)； (2)(2x)3(-5xy3) 解:原式=[(-5)×(-3)](a2•a)b =15a2+1b =15a3b 解:原式=8x3(-5xy2) =[8×(-5)](x3•x)y2 =-40x4y2 各因式系数的积作为积的系数 相同字母的指数的和作为积中这个字母的指数 只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式 典例精析 人教版数学八年级上册 LENOVO (L) - (1)单项式与单项式相乘的结果仍为单项式； (2)运用单项式乘法法则进行计算时，不能与合并同类项混淆； (3)只在一个单项式里面含有的字母，计算时不要遗漏. 注意： 单项式与单项式相乘的步骤： (1) 确定积的系数，积的系数等于各项系数的积； (2) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加； (3) 只在一个单项式里面含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式； (4) “-”代表的是系数“-1”. 归纳总结 人教版数学八年级上册 (1) 对于三个或三个以上的单项式相乘，单项式乘法法则同样适用； (2) 单项式乘以单项式，若有乘方、乘法混合运算，应按“先乘方再乘法”的运算顺序进行； (3) 单项式乘以单项式的结果仍然是单项式，对于幂的底数是多项式形式的，应将其作为一个整体进行运算. 重点： 归纳总结 人教版数学八年级上册 1.计算： (1)5x2y2· (-3x2y) (2) (x2)2 · (-2x3y2)2 (3) (1.2×103) ·(5×102) =5×(-3)(x2x2)(y2y) =x4·4x6y4 =4x10y4 =-15x4y3 =(1.2×5)×103×102 =6×105 解：原式 解：原式 解：原式 小试牛刀 人教版数学八年级上册 1.计算： (1)3x2·5x3 ； (2)4y·(-2xy2)； (3)(-3x)2·4x2 ； (4)(-2a)3(-3a)2. 解：(1)原式=(3×5)(x2·x3)=15x5； (2)原式=[4×(-2)](y·y2)·x=-8xy3； (3)原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2)=36x4； (4)原式=-8a3·9a2 =[(-8)×9](a3·a