14.1.2 幂的乘方-【高效课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步课件+练习（人教版）

第14.1.2幂的乘方 人教版数学八年级上册 人教版数学八年级上册 1.了解幂的乘方的运算法则，熟练运用幂的乘方的运算法则进行实际计算. 2.掌握幂的乘方的运算法则的推导. 3.体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用. 学习目标 人教版数学八年级上册 1.口述同底数幂的乘法法则 am · an = am+n (m、n都是正整数). 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. （1） （3） （5） （2） 2.计算： （6） （4） 复习引入 人教版数学八年级上册 3. 64表示 个_______相乘. (62)4表示_______个_______相乘. a3表示_________个_______相乘. (a2)3表示_______个_______相乘. （am)n表示 个_______相乘. 4 6 4 62 3 a 3 a2 n am 复习引入 人教版数学八年级上册 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,观察计算结果，你能发现什么规律？ 6 6 3m 思考：观察上面各题结果的底数、指数与原来的底数、指数 有什么关系？ 结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的积. 互动新授 人教版数学八年级上册 法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘. 一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n. (am)n=am×am×∙∙∙am =a(m+m+m+∙∙∙+m) =amn n个m n个am 符号表示：(am)n=amn（m，n都是正整数）. 互动新授 人教版数学八年级上册 底数a不变 指数相乘 底数x+y不变 指数相乘 示例： = = = = 互动新授 人教版数学八年级上册 例2.计算: (1)(103)5; (2)(a4)4; (3)(am)2; (4)-(x4)3. 解：(1) (103)5=103×5 =1015 ; (2) (a4)4=a4×4=a16; (3) (am)2=am×2= a2m ; (4) -(x4)3 =-x4×3=-x12 典例精析 人教版数学八年级上册 同底数幂的乘法和幂的乘方比较： 同底数幂的 乘法 幂的乘方 运算种类 相同点 不同点 底数不变 符号表示 底数不变 指数相加 指数相乘 归纳总结 人教版数学八年级上册 1.判断题. （1）a5+a5=2a10 （ ） （2）（x3）3=x6 （ ） （3）（-3）2×（-3）4=（-3）6=-36 （ ） （4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）[（m-n）3]4－[（m-n）2]6=0 （ ） × × × × √ 小试牛刀 人教版数学八年级上册 2、若(x2)n=x8，则n=_______. 3、若[(x3)a]2=x12，则a=_______. 4.若(x2)b=x10，则b=______. 5.若[(x2)m]2=x12，则m=_______. 4 2 5 3 小试牛刀 人教版数学八年级上册 解： 1. 拓展训练 人教版数学八年级上册 2.若xm·x2m=2，求x9m的值. 3.若a3n=3，求（a3n)4的值. 4.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值. 解：xm·x2m= x3m =2 x9m =(x3m)3 = 23 =8 解：(a3n)4 =34 =81 解:a2m+3n = （am）2 ·（an）3 = 22× 33 =4×27=108 拓展训练 人教版数学八年级上册 5.已知a=355,b=444,c=533,试比较a，b，c的大小. 解:a=355=(35)11=24311, b=444=(44)11=25611, c=533=(53)11=12511. ∵256>243>125, ∴b>a>c. 拓展训练 人教版数学八年级上册 幂的乘方 法则 （am）n=