14.1.4 整式的乘法（第2课时）-【高效课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步课件+练习（人教版）

第14.1.4整式的乘法 （第2课时） 人教版数学八年级上册 人教版数学八年级上册 1.探索并了解单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算． 2.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的能力. 学习目标 人教版数学八年级上册 1.单项式与单项式相乘的法则是什么？ 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 2.什么叫做多项式？ 几个单项式的和叫做多项式. 试判断下列各代数式哪些是单项式？哪些是多项式？ 单项式： 多项式： 复习引入 人教版数学八年级上册 在多项式中,每个单项式叫做多项式的项. 3.什么叫多项式的项? 说出多项式 的项. 有三项： 4.乘法分配律： 复习引入 人教版数学八年级上册 问题 为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长P m，宽b m的长方形绿地，向两边分别加宽a m和c m，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？ a b c p pa pb pc 互动新授 人教版数学八年级上册 解法一:为了求出扩大后的绿地面积，可以先求出扩大后的绿地的边长，再求面积,即为 a b c p pa pb pc 解法二:也可分别求出原来绿地和新增绿地的面积，再求他们的和，即为 p(a+b+c) ① pa+pb+pc ② 互动新授 人教版数学八年级上册 由于①和②表示同一个量,所以: p(a+b+c)=pa+pb+pc 思考：观察式子 p(a+b+c)=pa+pb+pc 的特征，你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？ 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 单项式与多项式相乘的法则： 即：p(a+b+c)=pa+pb+pc 单项式 多项式 互动新授 人教版数学八年级上册 例5 计算： (1)(-4x)·(2x2+3x-1)； 解：(1)原式 =(-4x)·(2x2）+(-4x)·3x+(-4x)·（-1) =-8x3-12x2+4x； (2)原式 典例精析 人教版数学八年级上册 单项式与多项式相乘的步骤： (1) 利用乘法分配律，转化为单项式乘以单项式； (2) 将单项式与单项式相乘的结果相加. 单项式分别乘以多项式的每一项 归纳总结 人教版数学八年级上册 (1)单项式与多项式相乘，实质上是利用乘法分配律将其转化为几个单项式相乘的和的形式； (2)单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同； (3)对于混合运算，应注意运算顺序，先算积的乘方与幂的乘方，有同类项的要及时合并同类项. 重点： 归纳总结 人教版数学八年级上册 (1).4（a-b+2)=___________. 4a-4b+8 (2).2x（2x-y2)=___________. 4x2-2xy2 (3).-3x（x-4y+6z)=__________________. -3x2+12xy-18xz (4).(-2a2)2（-a-2b+c)=_______________. -4a5-8a4b+4a4c 1.计算： 小试牛刀 人教版数学八年级上册 1.计算： 2.计算：2a2·(4a2-5b) =12-8+6 =10 =2a2·4a2-2a2·5b =8a4 -10a2b 解：原式 解：原式 课堂检测 人教版数学八年级上册 1.某同学在计算一个多项式乘以－3x2时，算成了加上－3x2，得到的答案是x2－2x＋1，那么正确的计算结果是多少？ 解：设这个多项式为A，则 ∴A=4x2-2x＋1. ∴A·(-3x2)=(4x2-2x＋1)(-3x2) A＋(-3x2)=x2-2x＋1， =-12x4＋6x3-3x2. 拓展训练 人教版数学八年级上册 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 单项式与多项式相乘的法则： 即：p(a+b+c)=pa+pb+pc 单项式与多项式相乘的步骤： (1) 利用乘法分配律，转化为单项式乘以单项式； (2) 将单项式与单项式相乘的结果相加. 课堂小结 人教版数学八年级上册 1.计算： (1)(4a-b)(-2b)2 ; (2) 解：原式=(4a-b)∙4b2 = 4a∙4b2+(-b)∙4b2 = 16ab2-4