24.2.2 第1课时 直线和圆的位置关系-2023-2024学年九年级数学上册随堂教学课件（人教版）

直线和圆的位置关系 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 | 24.2.2 直线和圆的位置关系 第1课时 | 第二十四章 圆 课堂导航 理解并掌握直线和圆相交、相切、相离的概念。 根据情况判断直线和圆的位置关系 知识回顾 点和圆的位置关系 点和圆的位置关系 确定圆的条件 点在圆外⇔d>r 点在圆内⇔d<r 点在圆上⇔d=r 不在同一直线三点 三角形的外接圆心 三角形外心性质 · r C O A B 情景引入 问题 如图，在太阳升起的过程中，从数学角度思考，太阳和地平线会有几种位置关系? 提示：把圆看作运动，直线看做静止 新知探究 活动一 在本子上画一个圆，移动用直尺 1.观察直线与圆有哪些位置关系，并画出图来？ 2.这些直线与圆的位置关系，你依据什么来分类的？ l O 知识要点1 直线和圆的位置关系 公共交点个数 位置关系 没有 1 个 2 个 相离 相切 相交 活动二 类比点和圆的位置关系，怎样用什么样的数量关系来描述直线和圆的位置关系? 点和圆 相切 ⇔ d = r 相离 ⇔ d＞r 相交 ⇔ d＜r 直线和圆的位置 知识要点2 图形 直线与圆的位置 公共点个数 距离 d 与半径 r 2 个 1 个 0 个 相离 相切 相交 d＞r d = r d＜r 典例讲解 例1 已知圆的半径为 6 cm，设直线和圆心的距离为 d. (3) 若 d = 8 cm，则直线与圆______，直线与圆有____个公共点. (2) 若 d = 6 cm，则直线与圆______，直线与圆有____个公共点； (1) 若 d = 4 cm，则直线与圆　　　，直线与圆有____个公共点； 相交 相切 相离 2 1 0 例2 如图，∠AOB = 30°，P 为 OB 上一点，OP = 5.以 P 为圆心，r 为半径作⊙P，分别在下列条件下判断直线 OA 与⊙P 的位置关系. (1) r = 2； (2) r = 2.5； (3) r = 3. d 和 r 的大小关系 (1) r = 2 → 直线 OA 与 ⊙P 相离； (2) r = 2.5 → 直线 OA 与 ⊙P 相切； (3) r = 3 → 直线 OA 与 ⊙P 相交. 课堂小结 图形 直线与圆的位置 公共点个数 距离 d 与半径 r 2 个 1 个 0 个 相离 相切 相交 d＞r d = r d＜r 直线与圆的位置关系 课堂小结 · r C O A B 点和圆的位置关系 点在圆外 点在圆上 点在圆内 d>r d=r d<r 位置关系数量化 作圆 过一点可以作无数个圆 过两点可以作无数个圆 定理：不在同一直线上的三个点可确定一个圆 一个三角形的 外接圆是唯一的 反证法 课堂练习 1 已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 B 已知⊙O的半径为6cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离, 则 ; 2)若AB和⊙O相切, 则 ; 3)若AB和⊙O相交, 则 . d > 6 cm d = 6 cm 0 cm ≤ d < 6 cm 在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、2为半径的圆，一定（　　） A．与x轴相切，与y轴相切 B．与x轴相切，与y轴相离 C．与x轴相离，与y轴相切 D．与x轴相离，与y轴相离 B 直线 l 与半径为 r 的 ⊙O 相离，且点 O 到直线 l 的距离为 6，则 r 的取值范围是 ( ) A. r＜6 B. r = 6 C. r＞6 D. r≥6 A ☉O 的半径为 5，直线 l 上的一点到圆心 O 的距离是 5，则直线 l 与☉O 的位置关系是 ( ) A. 相交或相切 B. 相交或相离 C. 相切或相离 D. 以上三种情况都有可能 A 已知平面内有⊙O 和点 A，B，若⊙O 半径为 2 cm，线