24.2.1 点和圆位置关系（第1课时）-2023-2024学年九年级数学上册随堂教学课件（人教版）

点和圆的位置关系 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 | 24.2.1 点和圆的位置关系 第1课时 | 第二十四章 圆 课堂导航 理解如何确定点与圆的位置关系 利用尺规作过不在同一条直线上的三个点画一个圆 情景引入 活动一 下图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不相同）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？ D O 新知探究 A 活动一 1.观察点和圆的位置关系，你觉得可以怎样分类 B C E 活动一 2.设⊙O半径为r，说出点A，点B，点C与圆心O的距离与半径的关系？ · r C O A B 点C在圆外，OC ________ r。 点A在圆内，OA ________ r， 点B在圆上，OB ________ r， 3.你认为可以怎样判断点与圆的位置关系 知识要点1 判断点与圆的位置关系 设⊙O 的半径为r，点P到圆心的距离OP = d，则有： d ＜r d = r d ＞r 点P 在⊙O 内 点P 在⊙O 上 点P 在⊙O 外 · r C O A B 活动二 1.请动手画一画过一个点 A 、两个点 A、B 作圆，并思考这样的圆有多少个.为什么？ 活动二 2.过同一平面内三个点作圆，情况会怎样呢？ D E G F ● O A B C 圆心在三条线段垂直平分线的交点上. l1 l2 A B C l 三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆. 三角形的外心：外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心.它到三角形的三个顶点的距离相等。 活动三 1.作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆．这些外接圆的圆心在什么位置？ A B C O C A B ┐ O A B C O 典例讲解 例1 圆心为 O 的两个同心圆，半径分别为 1 和 2，若 OP = ，则点 P 在 ( 　) A. 大圆内 B. 小圆内 C. 小圆外 D. 大圆内，小圆外 O D 例2 如何解决“破镜重圆”问题呢？ 课堂小结 点和圆的位置关系 点和圆的位置关系 确定圆的条件 点在圆外⇔d>r 点在圆内⇔d<r 点在圆上⇔d=r 不在同一直线三点 三角形的外接圆心 三角形外心性质 · r C O A B 课堂练习 1. 判断： (1) 经过三点一定可以作圆 ( ) (2) 三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的 交点 ( ) (3) 三角形的外心到三边的距离相等 ( ) (4) 等腰三角形的外心一定在这个三角形内 ( ) √ × × × 已知⊙O的面积为25π： 1.若PO=5.5，则点P在 ； 2.若PO=4 ，则点P在 ； 3.若PO= ，则点P在圆上； 4.若点P不在圆外，则PO__________． 设⊙O的半径为5，圆心的坐标为(0，0)，点 P的坐标为(4，-3)，则点P在__________. 圆外 圆内 5 ≤5 圆上 一个点到圆的最大距离为11 cm，最小距离为5 cm，则圆的半径为( ) A．16cm或6 cm B．3cm或8 cm C．3 cm D．8 cm B 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC外接圆的圆心坐标是 ________，半径是 ________． $$