浙江省温州市环大罗山联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

绝密★考试结束前 2023学年第一学期温州环大罗山联盟期中联考 高一年级数学学科试题 考生须知： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字. 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效. 4.考试结束后，只需上交答题纸. 选择题部分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，则（       ） A. B. 或 C. D. 3. 已知命题若，则，则命题的否定为（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 下列关于的关系式中，可以表示为的函数关系式的是（ ） A B. C. D. 5. 在同一坐标系内，函数和的图像可能是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点P在边长为1的正方形边上运动，M是CD的中点，当点P沿运动时，点P经过的路程x与的面积y的函数的图象的形状大致是（　　） A. B. C. D. 7. 如果，那么（ ） A. B. C D. 8 设，，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9. 下列四个命题，其中不正确命题的是（ ） A. 函数在上单调递增，在上单调递增，则在上是增函数 B. 函数的零点是、 C. 设、，则“，”是“”充分不必要条件 D. 和表示同一个函数 10. 对于实数a，b，c下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 已知a，b为正实数，满足，则下列判断中正确的是（ ） A. 有最小值 B. 有最小值 C. 函数的最小值为1 D. 有最大值 12. 关于函数，下列说法正确是（ ） A. 函数的最大值可能是 B. 函数的图象一定具有对称性 C. “函数最大值为1”是“，”的必要不充分条件 D. 函数在定义域内不可能是单调函数 非选择题部分 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知幂函数的图象过点，则 ____________ 14. 已知函数 ， 则f（1）﹣f（3）=________ 15. 已知，，，且，则______. 16. 已知函数，若，则实数a的取值范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤. 17 计算：； 18. 设全集，已知集合，集合. （1）求和； （2）若集合（a为常数），且，求实数a的取值范围. 19. 已知函数. （1）若为奇函数，求实数a的值； （2）在（1）的条件下，试判断在上的单调性并用定义法给出证明，写出此时的值域. 20. 杭州第19届亚运会，温州分会场场馆之一的温州体育中心，内有一块足够长的矩形场地，一面靠墙，现需要分隔出志愿者区、记者区以及运动员候场区三块区域如图，除墙外的各边界线用安全警戒带围成.现有40m长的安全警戒带材料. （1）若运动员候场区面积是志愿者区与记者区面积之和，运动员候场区长、宽分别设计为多少时，可使其面积最大，最大面积是多少平米？ （2）在保证志愿者区和记者区面积之和是20平米的前提下，如何设计运动员候场区的长、宽，可以使得运动员候场区的面积最大？ 21. 已知定义域为R的函数满足：对于任意，，都有，，且当时，. （1）试判断函数的奇偶性，并给出证明； （2）设函数，请判断在上的单调性，并求不等式的解. 22. 已知函数， （1）当时，求在区间上的最大值（用含b的式子表示）； （2）如果方程有三个不相等的实数解，，，求的取值范围. 绝密★考试结束前 2023学年第一学期温州环大罗山联盟期中联考 高一年级数学学科试题 考生须知： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字. 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效. 4.考试结束后，只需上交答题纸. 选择题部分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共4小