浙江省金华市兰溪市第八中学2023-2024学年上学期学习能力调查（一）八年级数学试卷

1 2023 学年第一学期学习能力调查（一） 八年级数学试题卷 2023.10 一、选择题（本大题共有 10个小题，每小题 3分，共 30分） 1．下面图标分别为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾，其中不是．．轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各式中计算正确的是（ ） A． 2( 4) 4   B． 33 ( 2) 2   C． 36 6  D．   2 5 5   3．已知 𝑎 > 𝑏，在下列四个不等式中，不正确．．．的是（ ） A．𝑎 − 3 > 𝑏 − 3 B．−𝑎 + 2 > −𝑏 + 2 C．2𝑎 > 2𝑏 D．1 + 4𝑎 > 1 + 4𝑏 4．已知一个等腰三角形的两边长分别是 4，5，则它的周长是（ ） A．13 B．14 C．9 或 12 D．13 或 14 5.如图，𝐴𝐷是𝑅𝑡 △ 𝐴𝐵𝐶中∠𝐵𝐴𝐶的角平分线，∠𝐴𝐶𝐷 = 90°，𝐷𝐸 ⊥ 𝐴𝐵于点𝐸， 𝐷𝐸 = 4，𝐴𝐶 = 6，则𝑆△𝐴𝐷𝐶是（ ） A．8 B．9 C．10 D．12 6．如图，𝐴𝐵//𝐷𝐶，以点𝐴为圆心，小于𝐴𝐶的长为半径作圆弧，分别交𝐴𝐵，𝐴𝐶 于𝐸，𝐹两点，再分别以𝐸，𝐹为圆心，以大于 𝟏 𝟐 𝑬𝑭长为半径作圆弧两条弧交 于点𝐺，作射线𝐴𝐺交𝐶𝐷于点𝐻，若∠𝐶 = 120°，则∠𝐴𝐻𝐷 =（ ） A．120° B．30° C．150° D．60° 7．如图，已知∠CAE＝∠BAD，AC＝AD，增加下列条件： ①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E.其中 能使△ ABC≌△AED 的条件有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．如图是测量一颗玻璃球体积的过程： （1）将320𝑐𝑚3的水倒进一个容量为500𝑐𝑚3的杯子中； （2）将五颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出. 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积范围是（ ） A．25𝑐𝑚3以上，30𝑐𝑚3以下 B．30𝑐𝑚3以上，33𝑐𝑚3以下 C．30𝑐𝑚3以上，36𝑐𝑚3以下 D．33𝑐𝑚3以上，36𝑐𝑚3以下 2 9．如图，在△ ABC 中，已知点D，E，F 分别为边 AC ，BD，CE的 中点，且阴影部分图形面积等于 4，则△ ABC 的面积为（ ） A．8 B．12 C．16 D．18 10．如图，△ABC 中，∠ABC、∠FCA 的角平分线 BP、CP 交于点 P，延长 BA、BC，PM⊥BE 于 M，PN⊥BF 于 N，则下列结论：①AP 平分∠EAC； ②∠𝐴𝐵𝐶 + 2∠𝐴𝑃𝐶 = 180°；③∠𝐵𝐴𝐶 = 2∠𝐵𝑃𝐶；④𝑆𝛥𝑃𝐴𝐶 = 𝑆𝛥𝑀𝐴𝑃 + 𝑆𝛥𝑁𝐶𝑃．其中正确结论的个数是（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题（本大题共有 6个小题，每小题 4分，共 24分） 11．手机支架采用了三角形结构，这样设计依据的数学道理是三角形具有 性． 12．已知直角三角形斜边上的中线是 2.5cm，斜边上的高是 2cm，则这个直角三角形的面积 是 cm2． 13.如图，射线𝑂𝐶是∠𝐴𝑂𝐵的角平分线，𝐷是射线𝑂𝐶上一点，𝐷𝑃 ⊥ 𝑂𝐴于点𝑃，𝐷𝑃 = 5，若点𝑄是 射线𝑂𝐵上一点，𝑂𝑄 = 4，则△ 𝑂𝐷𝑄的面积是 . 14．如图，在△ABC 中， 90C  ， 2AC  ， 4BC  ．以 AB为一边在△ABC 的同侧作正方形 ABDE， 则图中阴影部分的面积为 ． 15．如图，△ 𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶 = 80°，𝐴𝐶边上有一点𝐷，使得∠𝐴 = ∠𝐴𝐵𝐷，将△ 𝐴𝐵𝐶沿𝐵𝐷翻折得△ 𝐴′𝐵𝐷， 此时𝐴′𝐷//𝐵𝐶，则∠𝐴𝐵𝐶 = 度. 16. 如图，在平面直角坐标系中，将△ 𝐴𝐵𝑂沿 x 轴向右滚动到△ 𝐴𝐵1𝐶1的位置，再到△ 𝐴1𝐵1𝐶2的 位置…依次进行下去，若已知点𝐴(3，0)，𝐵(0，4)，则点𝐴49的坐标为 .