2022-2023学年度九年级上册数学期中考试卷(人教版)-【同步冲刺】2022-2023学年初中期中测试卷

第 1 页 共 4 页 2022-2023学年度九年级数学上册期中考试卷 (本试卷满分 120 分，考试时间 90 分钟) 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1. 下列图形是中心对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 2. 方程 2 3 1 0  x x 的二次项系数和一次项系数分别为 ( ) A.1 和 3 B.1 和－3 C.0 和－1 D.－3 和－1 3. 点 A(－3，a)与点 B(3，4)关于原点对称，则 a的值为 ( ) A.－3 B.3 C.4 D.－4 4. 方程 x（x+5）=0 的根是 ( ) A. x=5 B. x=－5 C. x1=0，x2=5 D. x1=0，x2=－5 5．如图，△ABC是等边三角形，点 D为 BC边上的点，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么 旋转角为 ( ) A. 15° B. 45° C. 60° D. 75° 6．一元二次方程 x2－4x+4＝0 的根的情况是 ( ) A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有一个实数根 D. 没有实数根 7．将抛物线 22 2 y x 先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度后，得到抛物线的解 析式是 ( ) A.  22 1 1  y x B.  22 1 5  y x C.  22 1 1  y x D.  22 1 5  y x 8．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯 55 次，则参加酒会的人数为 ( ) A. 9 人 B. 10 人 C. 11 人 D. 12 人 9．给出一种运算：对于函数  ny x ，规定 1  ny nx ．例如：若函数 4y x ，则有 34 y x ．已知 函数 3y x ，那么方程 18 y 的解是 ( ) A. 1 6x ， 2 6 x B. 1 6x ， 2 6 x C. 1 3x ， 2 3 x D. 1 3 2x ， 2 3 2 x 10．在同一平面直角坐标系中，函数 y＝ax2－bx与 y＝bx＋a的图象可能是 ( ) A. B. C. D. 第 2 页 共 4 页 二、填空题：本大题共 5小题，每小题 3分，共 15分． 11. 已知 x＝1 是方程 x2＋x＋c＝0 的解，则 c的值是________． 12. 抛物线 22 3  y x bx 的对称轴是直线 2x ，则它的顶点坐标为_________________. 13. 如图，在 Rt△ABC中， 90 , 30 , 1C ABC AC       cm，将 Rt△ABC绕点 A逆时针旋转 得到 Rt△AB＇C＇，使点 C 落在 AB边上，连接 BB ，则 BB 的长度是________cm． 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 14. 如图，若被击打的小球飞行高度 h（单位：m）与飞行时间 t（单位：s）之间具有的关系为 220 5 h t t ，则小球从飞出到落地所用的时间为__________s． 15．如图，二次函数 2  y ax bx c的图象经过点  3 0 ,A ，其对称轴为直线 1 x ，有下列结论： ① 0abc ；② 0  a b c ；③ 2 0 a b ；④ 24 0 ac b ；⑤若点  15,P y ，  2,Q m y 是 抛物线上两点，且 1 2y y ，则实数m的取值范围是 5 3  m ．其中正确结论是____________. （填序号） 三、解答题(一)：本大题共 3小题，每小题 8分，共 24分． 16．解方程：x（x－2）+x－2=0． 17．请把二次函数 23 6 1  y x x 化为顶点式  2  y a x h k 的形式．并写出抛物线的开口方向， 对称轴和顶点坐标. 18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为 A(4，4)，B(1，1)，C(3，1)． （1）将△ABC绕点 O逆时针旋转180，画出旋转后的△A1B1C1； （2）在 x轴上存在点 P，使 PB1+PC1的值最小，则点 P的坐标为_____________________． 第 3 页 共 4 页 四、解答题(二)：本大题共 3小题，每小题 9分，共 27分． 19．已知关于 x的一元二次方程 x2+（2k+3）x+k2=0 有两个不相等的实数根 x1，x2． （1）求 k的取值范围； （2）若 1 2 1 1  x x =－1，求 k的值．