【备课参考】2015北师大版八年级数学下册：6.1 平行四边形的性质 同步练习（2份）

6.1平行四边形的性质（2） 班级：二（　）学号：（　　）姓名：（　 　　） 一、课前练习 1．因式分解 的最终结果是（ ） A． B． C． D． 2． 是任意实数，下列各式正确的是 （ ） A． B． C． D． 3．下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A．3，4，5 B．4，5，6 C．6，8，10 D． 5，12，13 4．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高， 则∠DBC的度数是（　　） A．18° B．24° C．30° D．36° 5．下列有关直角三角形的说法，错误的是（ ） A．两锐角互余的三角形是直角三角形 B．两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形 C．在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方　　 D．在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半 二、课堂练习 1．例1．证明：平行四边形的对角线互相平分。 已知： 。 求证： ， 。 证明： ∵四边形ABCD是平行的四边形（已知） ∴ AD//BC, AD=BC（ ） ∴∠OAD=∠ ， ∠ODA=∠ 。（ ， ） ∵在 和 中 ∴ ≌ （ ） ∴OA=OC，OB=OD（ ） 平行四边形的性质定理（4）：平行的四边形的 。 ∵四边形ABCD是平行四边形（已知） ∴ ， 。（ ） 2．例2．如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过作点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F。 求证：OE=OF 3．巩固练习． 1．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC＝14，BD＝8，AB＝10， 求△OAB的周长。 2．已知：如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠CAB=90°，OB=6，OC=3，求CD，BD的长度。 三、课外练习 1．已知：如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD⊥AD．求OB的长度及□ABCD的面积． 2．如图，小斌用一根50m长的绳子围成一个平行四边形场地，其中一边长16m， 求其他三边的长度． 解：如图，设AD为16m，得 3．已知：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OA，OB，AB的长分别是3，4，5，求其他各边及两条对角线的长度。 4．已知：如图，点O为□ABCD的对角线BD的中点，经过点O的直线分别交BA的延长线、DC的延长线于点E，F。 （1）求证：△OBE≌△ODF; （2）求证：AE＝CF． 5．如图，直线AC可以将□ABCD分成全等的两部分，这样的直线还有很多． (1)多画几条这样的直线，看看它们有什么共同的特征； (2)尝试用中心对称图形的性质去解释你的发现． 编号：51 数学八年级下册 � EMBED Equation.DSMT4 ��� 51--3 $$6.1平行四边形的性质（1） 班级：二（　）学号：（　　）姓名：（　 　　） 一、课前练习 1．下列式子是因式分解的是（　　 ） A． B． C． D． 2．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 3．如果分式 的值为0，则 的值是（　 　） A．1 B．0 C．-1 D．±1 4．不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） 5．下列说法错误的是（ ） A．“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是逆定理 B．“全等三角形的对应角相等”的逆命题是真命题 C．“对顶角相等”的逆命题是假命题 D．真命题“若 ，则 ”的逆命题是假命题 二、课堂练习 1． 平行四边形的定义和相关概念 （1）定 义： 叫做平行四边形。 ①平行四边形的判定（1） ∵ （已知） ∴四边形ABCD是平行四边形。（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） ②平行四边形的性质（1） ∵四边形ABCD是平行四边