专题24利用平行四边形的性质和判定证明-【挑战压轴题】2022-2023学年八年级数学下册压轴题专题精选汇编（北师大版）

2022-2023学年北师大八年级数学下册精选压轴题培优卷 专题24 利用平行四边形的性质和判定证明 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得分 一、选择题(每题2分，共20分) 1．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）如图，是的边上的点，是中点，连接并延长交于点，连接与相交于点，若，，则阴影部分的面积为（　　） A．24 B．17 C．13 D．10 2．(本题2分)（2022春·河南南阳·八年级南阳市第三中学校考阶段练习）如图，在中，直线，并且与、的延长线分别交于、，交于，交于．下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．(本题2分)（2022春·重庆江津·八年级重庆市江津中学校校考阶段练习）如图，四边形ABCD中，，，且，以AB，BC，CD为边向外作正方形，其面积分别为，，，若，，则的值为（    ）． A．8 B．12 C．24 D．48 4．(本题2分)（2022春·安徽宿州·八年级统考期末）如图所示，在四边形中，，对角线，相交于点，于点，于点，连接，，若，则下列结论：①；②；③四边形是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（ 　   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．(本题2分)（2022春·江苏泰州·八年级统考期中）如图，的面积为4，点P在对角线AC上，E、F分别在AB、AD上，且PE//BC，PF//CD，连接EF，图中阴影部分的面积为（    ） A．1.8 B．2 C．2.4 D．3 6．(本题2分)（2021秋·河南新乡·八年级河南师大附中校考期中）如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，AF是△ADC的中线，C，D，E三点在一条直线上，连接BD，BE，以下五个结论：①BD＝CE：②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC＝45°；④2AF＝BE⑤BE⊥AF中正确的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．(本题2分)（2023秋·山东泰安·八年级统考期末）如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：①AB⊥AC；②四边形AEFD是平行四边形；③∠DFE＝135°；④S四边形AEFD＝20．正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）如图，是的边延长线上一点，连接，，，交于点，添加以下条件，不能判定四边形为平行四边形的是（　　　） A． B． C． D． 9．(本题2分)（2022秋·浙江宁波·八年级校联考期中）如图的△ABC中，AB>AC>BC,且D为BC上一点．现打算在AB上找一点P,在AC上找一点Q,使得△APQ与以P、D、Q为顶点的三角形全等，以下是甲、乙两人的作法： 甲：连接AD,作AD的中垂线分别交AB、AC于P点、Q点，则P、Q两点即为所求； 乙：过D作与AC平行的直线交AB于P点，过D作与AB平行的直线交AC于Q点，则P、Q两点即为所求；对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（     ） A．两人皆正确 B．两人皆错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误乙正确 10．(本题2分)（2022春·江苏泰州·八年级校考阶段练习）如图，中，直线，并且与、的延长线分别交于E、F，交AD于M，交AB于N．下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题(每题2分，共18分) 11．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）如图，在中，D是边上的中点，连结，把沿翻折，得到，连接，若，则的面积为___________ 12．(本题2分)（2021春·湖北十堰·八年级统考期中）如图，在中，过对角线BD上一点P作，，则图中面积相等的平行四边形有______对． 13．(本题2分)（2022春·广东广州·八年级统考期中）如图，分别以RtABC的直角边AC，斜边AB为边向外作等边ACD和ABE，F为AB的中点，连接DF、EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，则以下4个结论：①AC⊥DF；②四边形BCDF为平行四边形；③DA+DF＝BE；④S四边形BCDE＝1：7，中正确的是_____． 14．(本题2分)（2021春·辽宁鞍山·八年级统考期中）如图，在△ABC中，AC＝3，AB＝4，BC＝5，且△ABD，△ACF，△BCE都是等边三角形，下列结论中：①∠BAC＝90°；②四边形AFED为平行四边形；③四边形AFED面积为10；④∠DE