【备课参考】2015北师大版八年级数学下册：6.2 平行四边形的判定 同步练习（3份）

6.2平行四边形的判定（2） 班级：二（　）学号：（　　）姓名：（　 　　） 一、课前练习 1．下列多项式中能用平方差公式因式分解的是( ) A. B. C. D. 2．若分式 的 、 的值同时扩大到原来的3倍，则此分式的值是原来的（　　） A．不变 B．3倍 C．9倍 D． 倍 3．如图，在□ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm， 则AD的长为( ) A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm 4．如图，□ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长 为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（　　） 　 A．18 B．28 C．36 D．46 5．如图，已知 那么添加下列一个条件后，仍无法判定 的是（ ） A． 　　　　　　　 B． C． D． 二、课堂练习 1．例1．证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 已知：如图，四边形ABCD的两对角线AC、BD相交于点O，并且OA＝OC，OB＝OD。 求证：四边形ABCD是平行四边形。 证明： ∵在△AOD和 中 ∴ ≌ （ ） ∴∠ =∠ （ ） ∴ // （ , ） 同理 // ∴四边形ABCD是平行四边形（ ）。 平行四边形的判定定理（4）： 是平行四边形。 ∵ ， （已知） ∴四边形ABCD是平行四边形（ ） 2．例2.已知，如图，E，F是□ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF。 求证：四边形BEDF是平行四边形。 3．巩固练习 1．如图，在□ABCD中，对角线AC 与BD相交于点O，下列条件中，不能判定 四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB=CD,AD=BC B．AB//CD,AD=BC C．AB//CD,AD//BC D．AO=CO,BO=DO 2．如图，在□ABCD中，对角线AC 与BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的 中点。四边形BEDF为平行四边形吗？请说明理由。 三、课外作业 1．如图，在□ABCD中，对角线AC 与BD相交于点O，E，F是对角线AC上的点。下列条件中，不能判定四边形BEDF是平行四边形的是（　　） A．DE//BF B．AE=CF C．∠BEO=∠DFO D．BE=DF 2．已知，AC是□ABCD的对角线，BM⊥AC，DN⊥AC，垂足分别是M、N。 求证：四边形BMDN是平行四边形． 3．如图，在□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E，F分别是BD上的两点。 (1)当BE，DF满足什么条件时，四边形AECF为平行四边形，请说明理由。 (2) 当∠AEB与∠CFD满足什么条件时，四边形AECF为平行四边形，请说明理由。 4．如图，在□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO上的点。 (1)如果AE= AO，BF= BO，CG= CO，DH= DO，那么四边形EFGH是平行四边形吗？证明你的结论。 (2)如果AE= AO，BF= BO，CG= CO，DH= DO，那么四边形EFGH是平行四边形吗？证明你的结论。 (3)如果AE= AO，BF= BO，CG= CO，DH= DO，其中 为大于1的正整数，那么上述结论还成立吗？ 编号：53 数学八年级下册 A D C B （第3题图） O C A B D E F 53--1 $$6.2平行四边形的判定（1） 班级：二（　）学号：（　　）姓名：（　 　　） 一、课前练习 1．要使分式 有意义，则 的取值范围是（　　 ） A． ≠1 B． ＞1 C． ＜1 D． ≠0 2．下列多项式，不能用平方差公式因式分解的是（ ） A． B. C. D. 3．已知□ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（　　） A．100° B．160° C．80° D．6