精品解析：江苏省徐州市树德中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

徐州树德中学2023-2024学年度第一学期学情调研 九年级数学试题 （全卷满分140分 考试时间100分钟） 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列图形不是中心对称图形是（ ） A. 正三角形 B. 正四边形 C. 正六边形 D. 矩形 2. 如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是（　　） A. 5.2 B. 4.6 C. 4 D. 3.6 3. 若方程x2－3x＋c＝0没有实数根，则c的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 4. 在半径为1⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是 （） A. B. C. D. 5. 到三角形三个顶点的距离相等的点是（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三边上高所在直线的交点 D. 三边的垂直平分线的交点 6. 某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是 A. 50（1+x2）=196 B. 50+50（1+x2）=196 C. 50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D. 50+50（1+x）+50（1+2x）=196 7. 如图为一个外角为的正多边形的顶点，为正多边形的中心，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点的坐标是，则点D的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共10小题，每题4分，共40分） 9. 数据1，2，4，5，3的中位数是_____． 10. 已知关于 的一元二次方程 的一个根是 ，则另一个根是____． 11. 某校规定学生的数学总评成绩由三部分组成．平时成绩占，期中占，期末成绩占．小明平时成绩、期中、期末成绩得分依次为84分、92分、88分．则小明数学总评成绩是______分． 12. 如图，是外一点，分别与相切于点是劣弧上的任意一点，过点的切线分别交于点．若，则的周长为______． 13. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E.若AB＝8，AE＝1，则弦CD的长是____. 14. 如图，在中，，内切圆与边分别相切于点，则的度数为_______． 15. 已知圆锥的侧面积为16πcm2，圆锥的母线长8cm，则其底面半径为_____cm． 16. 如图，四边形是平行四边形，经过点A，C，D与交于点E，连接，若，则_____________． 17. 如图，将边长为（）cm的正方形绕其中心旋转45°，则两个正方形公共部分（图中阴影部分）的面积为___________cm2． 18. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点D是平面内的一个动点，且AD＝4，M为BD的中点．设线段CM长度为a，在D点运动过中，a的取值范围是__________. 三、解答题（本大题共7小题，共76分） 19. 解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 杭州亚运会开设了“射击比赛”项目，甲、乙两个射击队都想代表国家参赛，为选拔一个比较好的队伍，组织了一次选拔赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表： 甲组 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙组 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （1）甲队的平均成绩是________． （2）计算乙队平均成绩和方差． （3）已知甲队成绩的方差是1.4，哪个队的成绩更稳定？ 21. 已知关于的一元二次方程 (为实数且)． (1)求证：此方程总有两个实数根； (2)如果此方程的两个实数根都是整数，求正整数的值． 22. 某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件． （1）求售价为70元时的销量及销售利润； （2）如果商店销售这批服装想获利12000元，那么这批服装的定价是多少元？ 23. 如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE． （1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长． 24. 在一次数学兴趣小组活动中，小明利用同弧所对的圆周角及圆心角的性质探索了一些问题，下面请你和小明一起进入探索之旅． （1）如图1，△ABC中，∠A=30°，BC=2，则△ABC的外接圆的半径为 ； （2）如图2，在矩形ABCD中，请利用以上