2.3.1两条直线的交点坐标导学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

导学案 编号：高二上数学选择性必修第一册 两条直线的交点坐标 班级________ 小组_________ 姓名__________ 【学习目标】 1.通过小组讨论，得出利用解方程组的思想求两相交直线的交点坐标 2.通过学习，会用解方程组求交点坐标并判断两条直线的位置关系 3.通过例题探究，解决直线恒过定点问题 4.通过教师讲评，会用不同方法求简单的直线过定点问题 【重难点】 重点：解方程组求两直线的交点坐标及求直线恒过定点 难点：直线恒过定点问题 【课堂环节】 （1） 导：复习导入 1.在平面内，两条直线的位置关系有哪些？ 2.如何利用直线方程来判断两直线的位置关系？ （2） 探：小组讨论，合作探究新知 探究一：请判断下列各对直线的位置关系 (1) l1 : 3＋4y－5＝0， l2: 6x＋8y－10＝0. (2) l1: 3x－y＋4＝0， l2: 6x－2y－1＝0； (3) l1: x－y=0， l2: 3x＋3y－10＝0； (4) l1: 2x－2y－1＝0 l2: 6x－4y＋1＝0 例1.求下列两条直线的交点坐标. l1: 3x＋4y─2＝0， l2: 2x＋y＋2＝0. 知识总结: 两条直线的交点：已知两条直线的方程是l1：A1x＋B1y＋C1＝0, l2：A2x＋B2y＋C2＝0，设这两条直线的交点为P，则点P的坐标就是方程组 的解. 方程组的解 一组 无数组 无解 直线l1和l2公共点的个数 一个 无数个 零个 直线l1和l2的位置关系 跟踪训练1：判断直线l1: x-y-2＝0与直线l2: 3x＋2y-11＝0的位置，若相交，求出交点坐标. 探究二 直线恒过定点问题 例2 求满足下列条件的直线的定点坐标. （1）当时，直线恒过定点. (2)直线方程，当变动时，所有直线都经过某一点. （3） 不论为何实数, 直线都恒过某一定点. 含有参数的直线恒过定点问题的解法 ①直接法：将已知直线方程转化为形式的方程，进而求定点． ②特殊值法：取直线系中的两条特殊直线，交点就是所有直线都过的定点． ③分离常数法：将已知直线方程整理成关于参数的方程，从而通过解方程组求出定点． 跟踪训练2：已知方程所表示的直线恒过定点，求定点坐标。 （三）课后小结 本节课，你学到了哪些知识？和大家分享分享。 （四）布置作业 书本P72 练习1、2、3题，P79 习题2.3 1、2题 高二上数学 第 1页 (共2页) 11/6/2023 10:43 AM 高二上数学 第 2页 (共2页) 学科网（北京）股份有限公司 $$