2.3.1两条直线的交点坐标课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.3.1两条直线的交点坐标 第 2 章直线和圆的方程 人教A版2019选修第一册 宋老师数学精品工作室 宋老师数学精品工作室 宋老师数学精品工作室 宋老师数学精品工作室 复习导入 问题1：在平面内，两条直线的位置关系有哪些？ 平行、重合、相交 问题2：如何利用直线方程来判断两直线的位置关系？ 两直线重合 ＝, 且 两直线平行 ＝, 且 两直线相交 注意：适用于两直线斜率都存在的情况 宋老师数学精品工作室 宋老师数学精品工作室 宋老师数学精品工作室 宋老师数学精品工作室 探究一：请判断下列各对直线的位置关系 (1) l1: 3x＋4y－5＝0， l2: 6x＋8y－10＝0. (2) l1: 3x－y＋4＝0， l2: 6x－2y－1＝0； (3) l1: x－y=0， l2: 3x＋3y－10＝0； (4) l1: 2x－2y－1＝0 l2: 6x－4y＋1＝0. 平行 重合 那么我们如何利用直线方程求两条直线的交点坐标呢？ 新知探究 相交 相交 宋老师数学精品工作室 宋老师数学精品工作室 宋老师数学精品工作室 宋老师数学精品工作室 新知探究 例1.求下列两条直线的交点坐标. : 3x＋4y─2＝0， : 2x＋y＋2＝0. （-2，2） 宋老师数学精品工作室 宋老师数学精品工作室 宋老师数学精品工作室 宋老师数学精品工作室 两条直线的交点： 已知两条直线的方程是l1：A1x＋B1y＋C1＝0, l2：A2x＋B2y＋C2＝0，设这两条直线的交点为P，点P的坐标就是方程组 的解. 新知探究 适用于所有直线 宋老师数学精品工作室 宋老师数学精品工作室 宋老师数学精品工作室 宋老师数学精品工作室 跟踪训练1：判断直线: x-y-2＝0与直线: 3x＋2y-11＝0的位置，若相交，求出交点坐标. 巩固练习 相交;（3，1） 宋老师数学精品工作室 宋老师数学精品工作室 宋老师数学精品工作室 宋老师数学精品工作室 探究二 直线恒过定点问题 例2 求满足下列条件的直线的定点坐标. (1)当时，直线恒过定点. 典例精讲 宋老师数学精品工作室 宋老师数学精品工作室 宋老师数学精品工作室 宋老师数学精品工作室 (2)直线方程，当变动时，所有直线都经过某一点. 典例精讲 宋老师数学精品工作室 (3)不论为何实数, 直线都恒过某一定点. 典例精讲 宋老师数学精品工作室 含有参数的直线恒过定点问题的解法 ①直接法：将已知直线方程转化为形式的方程，进而求定点． ②特殊值法：取直线系中的两条特殊直线，交点就是所有直线都过的定点． ③分离常数法 ：将已知直线方程整理成关于参数的方程，从而通过解方程组求出定点． 宋老师数学精品工作室 跟踪练习2 已知方程所表示的直线恒过定点，求定点坐标。 巩固练习 宋老师数学精品工作室 课堂小结 宋老师数学精品工作室 布置作业 书本P72 练习1、2、3题，P79 习题2.3 1、2题 宋老师数学精品工作室 方程组的解 一组 无数组 无解 直线l1和l2公共点的个数 一个 无数个 零个 直线l1和l2的位置关系 相交 重合 平行 $$