2.7 课时1 二次根式及其性质-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

7 二次根式 课时1　二次根式及其性质 二次根式的概念　　 下列式子中一定是二次根式的是(　　) A． B． C． D． 下列式子中，二次根式的个数为(　　) ①；②；③－；④； ⑤；⑥；⑦． A．2 B．3 C．4 D．5 积的算术平方根　　 化简二次根式得(　　) A．－5 B．5 C．±5 D．30 化简： (1)； (2)． 商的算术平方根　　 下列化简错误的是(　　) A．＝ B．＝1 C．＝ D．－＝－ 化简： (1)； (2)． 最简二次根式　　 (山东济南槐荫区期末)下列各式是最简二次根式的是(　　) A． B． C． D． (湖南益阳中考)将化为最简二次根式，其结果是(　　) A． B． C． D． 若二次根式是最简二次根式，则正整数a的最小值为________． 下列各式，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的式子进行化简． (1)；　　　(2)；　　　(3) (题型1变式)若式子有意义，则实数m的取值范围是(　　) A．m＞－2 B．m＞－2且m≠1 C．m≥－2 D．m≥－2且m≠1 (题型2变式)如果|a－2|＋＋(c－4)2＝0，那么a－b＋c＝________． (题型3变式)在实数范围内分解因式： (1)4x2－5； (2)x4－6x2＋9． (题型4变式)(广东广州中考)已知实数a，b在数轴上的位置如图： 试化简：＋＋＋－． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7 二次根式 课时1　二次根式及其性质 【基础巩固练】 1．D　[解析]A.当a<0时，不是二次根式，故本选项不符合题意；B.当b<0且a≠0时，不是二次根式，故本选项不符合题意；C.当x≠0时，不是二次根式，故本选项不符合题意；D.一定是二次根式，故本选项符合题意． 2．C　[解析]二次根式有①③⑤⑦，共4个．故选C. 3．B　[解析]＝×3＝5. 4．解：(1)＝×＝3×4＝12. (2)＝×＝4×9＝36. 5．B　[解析]A项，＝＝，故A项正确；B项，＝＝＝1，故B项错误；C项，＝＝，故C项正确；D项，－＝－＝－＝－，故D项正确． 6．解：(1)＝＝. (2)＝＝. 7．D　[解析]＝，A选项不符合题意；＝，B选项不符合题意；＝，C选项不符合题意；是最简二次根式，D选项符合题意．故选D. 8．D　[解析]＝＝.故选D. 9．2　[解析]当a＝1时，＝，不是最简二次根式；当a＝2时，＝，是最简二次根式所以正整数a的最小值为2. 10．解：(1)，含有开得尽方的因数，因此不是最简二次根式，＝3. (2)，被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因数或因式，因此它是最简二次根式． (3)，被开方数中含有分母，因此它不是最简二次根式，＝＝. 1．D 2．3　[解析]由题意，得a＝2，b＝3，c＝4，则a－b＋c＝3. 3．解：(1)原式＝(2x)2－()2 ＝(2x＋)(2x－). (2)原式＝(x2－3)2 ＝[(x＋)(x－)]2 ＝(x＋)2(x－)2. 4．解：由数轴上点的位置可知，a>b，0<a<1，b<－1， 所以a－b>0，b－1<0，a－1<0， 所以＋＋＋－＝|a|＋|b|＋|a－b|＋|b－1|－|a－1| ＝a－b＋a－b＋1－b－(1－a) ＝3a－3b. 学科网（北京）股份有限公司 $$