2.6 实数-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

6 实数 实数的概念及分类　　 下列说法正确的是(　　) A．正实数和负实数统称实数 B．正数、0和负数统称有理数 C．带根号的数和分数统称实数 D．无理数和有理数统称实数 下列各数中，选择合适的数填入相应的括号中： －5，，，3．14，0，－1．232 332 333 2…(每相邻两个2之间依次多一个3)，． 有理数：{　　　　　　　　　　…}． 无理数：{　　　　　　　　　　…}． 正实数：{　　　　　　　　　　…}． 负实数：{　　　　　　　　　　…}． 实数的性质　　 代数式|2＋|＋|2－|＝(　　) A．2 B．4 C． D．2 (河北邯郸丛台区校级月考)已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，则－＋＋1的平方根为(　　) A．1 B．－1 C．0 D．±1 (甘肃白银平川四中期中)的算术平方根是________，的相反数是________． 实数与数轴的关系　　 (四川自贡模拟)实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(　　) A．|m|<1 B．1－m>1 C．mn>0 D．m＋1>0 如图，数轴上点A，B对应的数分别为－2，1，点C在线段AB上运动．请你写出点C可能对应的一个无理数是________． 点A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距个单位长度，则A，B两点之间的距离是________． 实数的有关概念　　 求下列各数的相反数、倒数和绝对值． (1)－； (2)； (2) ． 已知|x－1|＝，求实数x的值． 实数的运算　　 计算： (1)＋＋|－2|； (2)． 近似计算(其中≈3．317，≈3．873，≈1．414)： (1)×＋0．54(精确到0．01)； (1) ． (贵州遵义红花岗区质检)实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，那么|b－a|＋|a＋b|－|b|化简的结果为(　　) A．2a＋b B．b C．2a－b D．3b 比较2，，的大小，正确的是(　　) A．<2< B．2<< C．2<< D．<<2 (河东区期末)计算＋＋(－2)2×|－4|的值是(　　) A．15 B．21 C．－17 D．11 (山西朔州调研)如图，数轴上表示1，的点为A，B，且C，B两点到点A的距离相等，则点C所表示的数是________． (山东临沂中考)比较大小：2________5．(填“>”“<”或“＝”) 1－的相反数与的平方根的和是________． (题型1变式)实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是(　　) A．a＋b>0 B．a－b>0 C．ab>0 D．>0 (题型2变式)三个数－π，－3，－的大小关系是(　　) A．－π<－3<－ B．－π<－<－3 C．－3<－π<－ D．－<－3<－π (题型3变式)已知|x|＋3＝5，|y|＝5，且x，y同号，求x－2y的值． (题型4变式)计算： (1)|－3|＋－； (2)2＋＋－|－2|． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6 实数 【基础巩固练】 1．D 2．解：有理数：{－5，3.14，0…}． 无理数：{，，－1.232 332 333 2…(每相邻两个2之间依次多一个3)，…}． 正实数：. 负实数：{－5，－1.232 332 333 2…(每相邻两个2之间依次多一个3)…}． 3．D　[解析]|2＋|＋|2－|＝2＋＋－2＝2，故选D. 4．C　[解析]因为a，b互为倒数，c，d互为相反数，所以ab＝1，c＋d＝0，则－＋＋1＝－1＋0＋1＝0，0的平方根为0.故选C. 5．　　[解析]因为＝5，5的算术平方根是，所以的算术平方根是.因为＝－，所以的相反数是.故答案为，. 6．B 7．－(答案不唯一)　[解析]因为点C在线段AB上，所以点C对应的无理数在－2～1之间，所以可以是－. 8．3＋或3－　[解析]点A表示的数是3或－3，点B表示的数是或－，所以A，B两点之间的距离是3＋或3－. 9．解：(1)－的相反数是，倒数是－，绝对值是. (2)＝－，它的相反数是，倒数是－，绝对值是. (3)3－π的相反数是π－3，倒数是，绝对值是π－3. 10．解：因为|x－1|＝，所以x－1＝±. 解得x＝＋1或x＝－＋1. 所以实数x的值为1－或1＋. 11．解：(1)原式＝3－5＋2－＝－. (2)原式＝－3＋4－1＝0. 12．解：(1)×＋0.54≈1.327＋0.54≈1.87. (2)4＋≈15.492＋1.414＝16.906. 【能力提升练】 1．A　[解析]由实数a，b在数轴上对应的点的位置可知，b<0<a，|b|<|a|，所以