2.2 课时2 平方根-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

课时2　平方根 平方根的定义及性质　　 下列各数中，没有平方根的是(　　) A．－22 B．(－2)2 C．－(－2) D．|－2| “121的平方根是±11”的数学表达式是(　　) A．＝11 B．＝±11 C．±＝±11 D．±＝11 下列说法正确的是(　　) A．0的平方根是0 B．1的平方根是1 C．1的平方根是－1 D．－1的平方根是－1 若250a－2 000的平方根仍是它本身，则a＝________． 若a－3有平方根，则实数a的取值范围是________． 若一个正数的两个平方根之差为－10，则这个正数为________． 求平方根　　 (宜宾中考)4的平方根是(　　) A．2 B．－2 C．±2 D．16 (枣庄期中)如果a2＝(－3)2，那么a等于(　　) A．3 B．－3 C．9 D．±3 (青海中考)的平方根是________． 求下列各数的平方根、算术平方根，并用式子表示出来． (1)|－225|； (2)； (3)； (4)． (四川成都武侯区调研)求下列各式中x的值． (1)9x2－25＝0； (2)(x－1)2+8＝72； (3)3(x＋2)2－27＝0； (4)(x－5)2＝8． ()2与　　 下列计算正确的是(　　) A．－＝－6 B．(－)2＝9 C．＝±16 D．－(－)2＝ 已知＝5，则x＝________． 要使等式()2＝4－x成立，则x＝________． (河北张家口模拟)的平方根是(　　) A．81 B．±3 C．－3 D．3 若8xmy与6x3yn的和是单项式，则(m＋n)3的平方根为(　　) A．4 B．8 C．±4 D．±8 (衡水期末)如果一个自然数的平方根是±a(a≥0)，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根为(　　) A．±(a＋1) B．±a＋1 C．± D．± (青岛局属四校期中)如果的平方根是±2，那么a＝________． (浙江杭州西湖区期中)已知实数x，y满足(x2＋y2)2－9＝0，则x2＋y2＝________． 已知2x－1的平方根是±6，2x＋y－1的算术平方根是5，求2x－3y＋11的平方根． (西安碑林区期中)已知正数x的平方根是m和m＋b(b≠0)． (1)若b＝8，求m的值； (2)若m2x＋(m＋b)2x＝4，求x的值． [核心素养] (1)如图①，小明想剪一块面积为25 cm2的正方形纸板，请你帮他求出正方形纸板的边长； (2)若小明想将两块边长为3 cm的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图②所示的一个大正方形，你能帮他求出这个大正方形的边长吗？它的边长是整数吗？若不是整数，请你估计这个边长的值在哪两个整数之间． 　　 8题图① 　 　 　　8题图② (题型2变式)(上海浦东新区期末)一个正数x的两个不同的平方根分别是2a－1和－a＋2． (1)求a和x的值； (2)求3x＋2a的平方根． (题型3变式)求下列各式中x的值： (1)4(x－2)2＝9； (2)3(x+2)2－27＝0． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课时2　平方根 【基础巩固练】 1．A　[解析]因为－22＝－4<0，所以－22没有平方根，故选A. 2．C 3．A　[解析]0的平方根是0，选项A正确；1的平方根是±1，选项B，C均错误；－1没有平方根，选项D错误．故选A. 4．8 5．a≥3　[解析]根据题意，得a－3≥0，解得a≥3. 6．25　[解析]设这个正数的一个平方根为x，则另一个平方根为x－10，因为一个正数的两个平方根互为相反数，所以x＋x－10＝0，解得x＝5，则这个正数为52＝25. 7．C　[解析]因为(±2)2＝4，所以4的平方根是±2. 8．D　[解析]因为a2＝(－3)2＝9，所以a＝±3. 9．±2　[解析]＝4，4的平方根是±2. 10．解：(1)|－225|＝225，225的平方根是±15，225的算术平方根是15.用式子表示为±＝±15，＝15. (2)＝，的平方根是±，的算术平方根是.用式子表示为±＝±，＝. (3)＝0.04，0.04的平方根是±0.2，0.04的算术平方根是0.2.用式子表示为±＝±0.2，＝0.2. (4)＝＝0.2，0.2的平方根是±，0.2的算术平方根是.用式子表示为±＝±，＝. 11．解：(1)移项，得9x2＝25.两边都除以9，得x2＝.由平方根的定义，得x＝±. (2)(x－1)2＋8＝72，移项，得(x－1)2＝72－8. 合并同类项，得(x－1)2＝64.由平方根的定义，得x－1＝±8，即x＝9或x＝－7.