1.1 课时1 认识勾股定理-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

第一章　勾股定理 1 探索勾股定理 课时1　认识勾股定理 勾股定理　　 (恩施州期中)在△ABC中，若∠ABC＝90°，则下列正确的是(　　) A．BC＝AB＋AC B．BC2＝AB2＋AC2 C．AB2＝AC2＋BC2 D．AC2＝AB2＋BC2 下列说法正确的是(　　) A．若a，b，c是△ABC的三边长，则a2＋b2＝c2 B．若a，b，c是Rt△ABC的三边长，则a2＋b2＝c2 C．若a，b，c是Rt△ABC的三边长，∠A＝90°，则a2＋b2＝c2 D．若a，b，c是Rt△ABC的三边长，∠C＝90°，则a2＋b2＝c2 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为(　　) A．5 B．6 C．8 D．10 勾股定理与图形面积　　 已知x，y为正数，且|x2－4|＋(y2－3)2＝0，如果以x，y为直角边长作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边长为边长的正方形的面积为(　　) A．5 B．25 C．7 D．15 (教材P4T3变式)如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，其中最大正方形E的边长为10，则四个正方形A，B，C，D的面积之和为(　　) A．24 B．56 C．121 D．100 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝2．以AB为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是(　　) A．5 B．6 C．12 D．13 如图，某班级美术课代表在办黑板报时设计了一幅图案，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，△ABC的面积为24 cm2，在AB同侧分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为________cm2． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝5，AC＝12，求斜边上的高CD的长． 在一个直角三角形中，两条直角边长分别为3和4，下列说法正确的是(　　) A．斜边长为25 B．三角形的周长为25 C．斜边长为5 D．三角形的面积为20 如图，直线l上有三个正方形m，n，q，若m，q的面积分别为5和11，则n的面积为(　　) A．4 B．6 C．16 D．55 已知Rt△ABC的面积为13 cm2，斜边长为12 cm，则△ABC的周长为(　　) A．26 cm B．22 cm C．18 cm D．14 cm 如图，小明用1．7 m的木棒DE加固小树，已知AB＝1．2 m，AD＝CE＝0．2 m，则木棒底端C距树根B之间的距离为(　　) A．0．5 m B．0．6 m C．0．8 m D．1 m 如图，已知两个正方形的面积分别为25，169，则字母B所代表的正方形的面积是(　　) A．12 B．13 C．144 D．194 已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边．若a＋b＝14 cm，c＝10 cm，则Rt△ABC的面积是________． 如图，有一块四边形空地ABCD，∠B＝∠D＝90°，AB＝20 m，BC＝15 m，CD＝7 m，则四边形空地ABCD的面积为________． (题型1变式)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，CD⊥AB，垂足为D，求CD的长． (题型2变式)如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若AB＝3，求图中阴影部分的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章　勾股定理 1 探索勾股定理 课时1　认识勾股定理 【基础巩固练】 1．D 2．D　[解析]A中说法显然不正确；B中无法确定哪一条边是斜边，故B不正确；C中的斜边长为a，故C不正确；D中斜边长为c，故D正确． 3．C　[解析]因为AB＝AC，AD是∠BAC的平分线， 所以AD⊥BC，BD＝CD. 因为AB＝5，AD＝3，所以BD2＝AB2－AD2＝16＝42，所以BD＝4. 所以BC＝2BD＝8.故选C. 4．C　[解析]依题意，得x2－4＝0，y2－3＝0， 所以x2＝4，y2＝3，所以斜边长的平方为4＋3＝7， 所以正方形的面积为7.故选C. 5．D　[解析]如答图，根据勾股定理的几何意义， 可知SE＝SF＋SG＝SA＋SB＋SC＋SD＝100，即四个正方形A，B，C，D的面积之和为100.故选D. 6．D　[解析]在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝2，则AB2＝AC2＋BC2＝32＋22＝13，所以正方形的面积为AB2＝13. 7．24　[解析]由勾股定理，得AB2＝BC2＋AC2，则阴影部分的面积为π×＋π×＋S△ABC－π×＝π×(BC2