专项11 解二元一次方程组的常用方法-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

直接代入或加减消元法　　 (甘肃金昌期末)解方程组： (1) (2) 整体代入或整体求值法　　 先阅读，再解方程组． 解方程组时， 可由①得x－y＝1，③ 然后将③代入②， 得4×1－y＝5，解得y＝－1． 把y＝－1代入③，得x＝0． 所以原方程组的解为 这种方法被称为“整体代入法”． 请用此方法解方程组 解方程组： 换元法　　 阅读下列材料，解答问题： 材料：解方程组若设x＋y＝m，x－y＝n，则原方程组可变形为用加减消元法解得所以再解这个方程组得由此可以看出，在上述解方程组过程中，把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，我们把这种解方程组的方法叫换元法． 问题：请你用上述方法解方程组 (山西校级模拟)解方程组： 特殊解法　　 解方程组： 阅读下列解方程组的方法，然后回答问题． 解方程组 解：由①－②，得2x＋2y＝2，即x＋y＝1．③ ③×16，得16x＋16y＝16．④ ②－④，得x＝－1，从而可得y＝2． 所以原方程组的解是 请你仿照上面的解法，解方程组： 学科网（北京）股份有限公司 $$色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2xXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 专项11解二元一次方程组的常用方法 1.解：(1)x+y=1,①2xy=-10,② ①十②得3x=-9,解得x=-3 把x=-3代入①，得-3+y=1,解得y=4, 故原方程组的解为x=一3，y=4) (2)fxy24x-y=-4②，①×6得2x+3y=12③. ②×3得12x-3y=-12④，③+④得14x=0,解得x=0,把x=0代入②，得0-y 一4，解得y=4,故原方程组的解为x=0,y=4) 2.解：2x-3y-2=0,①2x-3y+57)+2y=9.② 由①，得2x-3y=2.③ 把③代入②，得1+2y=9, 解得y=4 把y=4代入③，得x=7 所以原方程组的解为x=7,y=4) 3.解：4x-5y-7=0,①4x-5y+56=6.② 由①，得4x-5y=7.③ 将③代入②，得4y+2=6, 解得y=1 把y=1代入③，得x=3 所以原方程组的解为x=3,y=1) 4.解：设x+y=A,x一y=B.将方程组变形可得f(AB32A-3B=24,整理，得3A-一2B =0,①2A-3B=24,②j①×3-②×2，得54=-48，即A=-9.6, 把A=-9.6代入①得B=-14.4, 所以x十y=-96,x一y=一14.4，)解得x=一12，y=2.4.) 5.解：设3x-2y6=m,2x+3y7=n, 整理方程组，得m十n=1,①n一n=5.②) ①十②，得2m=6,解得m=3 ①-②，得2n=-4,解得n=-2 所以Mf3x-2y62x+3y7)=-2,整理，得3x-2y=18,2x+3y=一14，) 解得x=2,y=-6) 6.解：13x十14y=40,①14红+13y=41,②) ①+②，得27+27y=81,即x十y=3,③ ①-②，得一x十y=一1，④ 独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 ③+④，得2y=2,解得y=1 ③-④，得2x=4,解得x=2 所以这个方程组的解为x=2,y=1) 7.解：解法一：2022x一2021y=2020,①2020-201y=2018,② ①-②，得2x-2y=2,即x-y=1.③ ②-③×2019，得x=-1. 把x=-1代入③，得y=-2 所以原方程组的解为x=一1，y=一2) 解法二：2022x-2021y=2020,①2020x-201y=2018,②) ①-②，得2x-2y=2,即x-y=1, 所以x=1十y.③ 把③代入②，得2020(1+y)-2019y=2018, 解得y=-2 把y=-2代入③，得x=-1, 所以原方程组的解为x=一1，y=一2) ·独家授权侵权必究·