5.5 应用二元一次方程组-里程碑上的数-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

5 应用二元一次方程组——里程碑上的数 数字问题　　 (四川眉山校级期中)有一个两位数，个位数字比十位数字大2，若把个位数字和十位数字对调，则所得的新两位数比原数的2倍少17．若设原数的个位数字为x，十位数字为y，则下列方程组正确的是(　　) A． B． C． D． 在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x－y的值为(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 行程问题　　 (广西梧州岑溪期末)甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在300米环形跑道上奔跑，若反向而行，每隔20 s相遇一次，若同向而行，则每隔300 s相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，则可列方程为(　　) A． B． C． D． 工程问题　　 (湖南永州零陵区一模)学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1 240本．则男生志愿者有________人． 现要加工400个机器零件，若甲先做1天，然后两人共做2天，则还有60个未完成；若两人齐心合作3天，则可超产20个．问：甲、乙两人每天各做多少个零件？ (深圳中学期中)一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为9，把这个两位数的十位数字和个位数字对调后所得新两位数比原两位数大27，请利用二元一次方程组求这个两位数． 一个三位数是它各数位上数字之和的27倍．已知百位上的数字与个位上的数字之和比十位上的数字大1．若把百位上的数字与个位上的数字交换位置，则所得的新数比原数大99．求这个三位数． (泰州中考)甲、乙两工程队共同修建150 km的公路，原计划30个月完工．实际施工时，甲队通过技术创新，施工效率提高了50%，乙队施工效率不变，结果提前5个月完工，甲、乙两工程队原计划平均每月分别修建多长公路？ 某小区计划对外墙进行装饰维护．若甲、乙两个装饰公司合作施工，则共需要6天完成，小区总共需要支付9．6万元；若甲装饰公司先单独施工2天，则乙装饰公司还需要8天来完成剩下的装饰工作，小区总共需要支付9．2万元 ．甲、乙两个装饰公司每天分别收取多少费用？ (题型1变式)有一个两位数和一个一位数，它们的和为39，若将两位数放在一位数的前面，得到的三位数比将一位数放在两位数的前面得到的三位数大27，求这两个数．若设两位数是x，一位数是y，则可列方程组为(　　) A． B． C． D． (题型2变式)某船顺流航行48 km用4 h，逆流航行32 km用4 h，则水流的速度与船在静水中的速度分别为(　　) A．2 km/h，10 km/h B．5 km/h，9 km/h C．5 km/h，12 km/h D．8 km/h，11 km/h (题型3变式)某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成．由于特殊情况，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲、乙两队共完成土方量103．2万立方．甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5 应用二元一次方程组——里程碑上的数 【基础巩固练】 1．C 2．C　[解析]依题意，得解得所以x－y＝8－2＝6.故选C. 3．C 4．12 5．解：设甲每天做x个零件，乙每天做y个零件， 根据题意，得解得 答：甲每天做60个零件，乙每天做80个零件． 【能力提升练】 1．解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y. 依题意，得 解得 所以10x＋y＝10×3＋6＝36. 答：这个两位数为36. 2．解：设百位上的数字为x，个位上的数字为y.则十位上的数字为(x＋y－1)，依题意，得 解得 所以100x＋10(x＋y－1)＋y＝243. 答：这个三位数为243. 3．解：设甲工程队原计划平均每月修建x km，乙工程队原计划平均每月修建y km，根据题意， 得 解得 答：甲工程队原计划平均每月修建2 km，乙工程队原计划平均每月修建3 km. 4．解：设甲装饰公司平均每天收取x万元，乙装饰公司平均每天收取y万元． 根据题意，得 解得 答：甲装饰公司平均每天收取0.6万元，乙装饰公司平均每天收取1万元． 1．D　[解析]分别根据这两数的和为39，以及将两位数放在一位数的前面，得到的三位数比将一位数放在两位数的前面得到的三位数大27，列方程组得 故选D. 2．A 3．解：设甲队原计划平均每天的施工土方量为x万立方，乙队原计划平均每天的施工土方量为