5.4 应用二元一次方程组-增收节支-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

4 应用二元一次方程组——增收节支 增长(降低)率　　 某公司去年的利润(利润＝总产值－总支出)为200万元．今年的总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元．如果去年的总产值为x万元，总支出为y万元，那么下列方程组正确的是(　　) A． B． C． D． 储蓄问题　　 某人以两种形式储蓄了800元，一种储蓄的年利率为10%，另一种储蓄的年利率为11%，一年到期时去提取，他共得到利息85元5 角，两种储蓄他各存了多少元？ 利润问题　　 某公司用30 000元购进两种货物．货物卖出后，一种货物的利润是10%，另一种货物的利润是11%，共得到利润3 150元．设两种货物的进货价分别为x元，y元，根据题意列方程组为______________． 晓华家去年结余20 000元，今年可结余43 000元，并且今年收入比去年多15%，支出比去年少10%，则去年的收入与支出分别是________元，________元． 某商场用14 500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如下表所示： 类别 成本价/元/箱 销售价/元/箱 甲 25 35 乙 35 48 (1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ (2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？ 甲、乙两个拖拉机厂，按计划每月共生产拖拉机460台，由于两厂都改进了技术，本月甲厂完成计划的110%，乙厂完成计划的115%，两厂共生产拖拉机519台，本月两厂各超额生产拖拉机多少台？ 某电脑公司有A，B，C三种型号的电脑，其相应的价格如表： 型号 A B C 单价/元 6 000 4 000 2 500 已知某中学现有资金100 500元，计划全部用于从该电脑公司购进36台两种不同型号的电脑．请设计出几种不同的购买方案供该校选择． (题型1变式)某超市进行打折促销．已知甲商品打七五折销售，乙商品打八折销售．买20件甲商品与10件乙商品，打折后比打折前少花460元；打折后买10件甲商品与10件乙商品共用1 090元．甲、乙两种商品打折前的价格各是多少元？ (题型2变式)某工厂加工螺栓、螺母，已知每块金属原料可以加工成3个螺栓或4个螺母(每块金属原料无法同时既加工螺栓又加工螺母)，已知1个螺栓和2个螺母组成一个零件．若把26块相同的金属原料全部加工完，则加工的螺栓和螺母是否存在恰好配套？若存在恰好配套，请求出加工螺栓和螺母各需要的金属原料的块数；若不存在恰好配套，请说明理由． (题型3变式)某乡中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3．6%，那么该校现有女生和男生人数分别是(　　) A．200人和300人 B．300人和200人 C．320人和180人 D．180人和320人 (题型4变式)开学初，某中学八(1)班学生去商场购买了A品牌足球1个，B品牌足球2个，共花费210元；八(2)班学生购买了A品牌足球3个，B品牌足球1个，共花费230元． (1)购买1个A品牌足球和1个B品牌足球各需多少元？ (2)为响应总书记“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1 500元全都购买A，B两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请分别设计出来． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4 应用二元一次方程组——增收节支 【基础巩固练】 1．A 2．解：设年利率为10%的储蓄存x元，年利率为11%的储蓄存y元，则 解得 所以年利率为10%，11%的储蓄分别存了250元，550元． 3． 【能力提升练】 1．100 000　80 000 [解析]设去年的收入为x元，支出为y元，可列表如下(单位：元)： 收入 支出 结余 去年 x y 20 000 今年 (1＋15%)x (1－10%)y 43 000 则 解得 所以去年的收入为100 000元，支出为80 000元． 2．解：(1)设购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱， 依题意，得解得 答：购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱． (2)(35－25)×300＋(48－35)×200＝5 600(元). 答：该商场售完这500箱矿泉水，可获利5 600元． 3．解：设甲厂计划生产拖拉机x台，乙厂计划生产拖拉机y台， 由题意可列方程组 解得 故200×10%＝20(台)，260×15%＝39(台). 答：本月甲、乙两厂超额生产的拖拉机分别为20台，39台． 4．解：设从该电脑公司购进A型电脑x台，B型电脑y台，C型电脑z台，则可分以下三种情况考虑： (1)只购进A型电脑和B型电脑， 则 解得(不符合题意，舍去) (2)只购进A型电脑和C型电脑， 则