5.3 应用二元一次方程组-鸡兔同笼-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼 列方程组解古算术问题　　 [传统文化]《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”设雀每只x两，燕每只y两，则可列方程组为(　　) A． B． C． D． 列二元一次方程组解决和、差、倍、分问题　　 已知梯形的高是7 cm，面积是56 cm2，它的上底比下底的三分之一多4 cm，求该梯形的上底和下底的长度分别是多少？设上底为x cm，下底为y cm，则可以列方程组为(　　) A． B． C． D． 列二元一次方程组解决图表信息问题　　 某学校积极组织网络捐款支援武汉灾区，八年级(3)班56名同学人人捐款，共捐款4 500元，捐款情况如下： 捐款/元 200 100 50 20 人数/人 5 10 其中捐款100元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，根据题意请求出捐款100元和50元的各有多少人？ 列二元一次方程组解决实际问题　　 有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客多少人？ 某班组织学生参加植树活动，男生植树数量比女生植树数量的2倍多8棵，男女生植树数量的总数是56棵，则男生植树(　　) A．14棵 B．16棵 C．28棵 D．40棵 (山东滨州期末)篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分，负一场得1分，下表是某队全部比赛结束后的部分统计结果： 胜 负 合计 场数 y 10 积分 2x 16 表中x，y满足的二元一次方程组是(　　) A． B． C． D． [传统文化]我国古代算书《四元玉鉴》记载“二果问价”问题：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千；甜果九个十一文，苦果七个四文钱．试问甜苦果几个，又问各该几个钱．”其大意：“现有九百九十九文钱，共买甜果和苦果一千个；九个甜果十一文钱，七个苦果四文钱．请问甜果和苦果各买多少个，各花多少文钱．” (1)每个甜果________文钱，每个苦果________文钱； (2)求甜果和苦果各买多少个，各花多少文钱． 星期天，七(6)，七(8)两班部分同学相约去某公园玩碰碰车或划船，已知玩碰碰车的同学每人租用一辆车，划船的同学每4人合租一条船，两班各花了115元，活动人数如下表： 班级 玩碰碰车的同学 划船的同学 七(6) 11人 16人 七(8) 8人 20人 试求：每辆碰碰车的租金是多少元？每条游船的租金是多少元？ (题型1变式)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中第三卷中记载一题：今有兽，六首四足；禽，四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问；禽、兽各几何？译文：今有一只怪兽，有6个头4只脚；一只怪鸟，有4个头2只脚，现在上面有76个头，下面有46只脚，问怪兽、怪鸟各有多少？设怪兽为x只，怪鸟为y只，可列方程组为(　　) A． B． C． D． (题型2变式)用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树4周，则绳子还多1尺；若环绕大树5周，则绳子又少3尺．设这根绳子有x尺，环绕大树一周需要y尺，则下列所列方程组正确的是(　　) A． B． C． D． (题型3变式)(齐齐哈尔中考)端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A，B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子，若现将200个粽子分别装入A，B两种食品盒中(两种食品盒均要使用并且装满)，则不同的分装方式有(　　) A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 (题型4变式)“十一”国庆节期间，某超市进行积分兑换活动，具体兑换方法见下表： 积分兑换礼品表 兑换礼品 积分 1个电茶壶 7 000分 1个保温杯 2 000分 1支牙膏 500分 爸爸拿出自己的积分卡，对王华说：“这个积分卡里有8 200分，你去给咱家兑换礼品吧”．王华兑换了两种礼品，共10件，还剩下200分．请问她兑换了哪两种礼品，分别多少件？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼 【基础巩固练】 1．B 2．C　[解析]根据题意可列方程组为故选C. 3．解：设捐款100元的有x人，捐款50元的有y人． 由题意得 解这个方程组，得 答：捐款100元的有25人，捐款50元的有16人． 4．解：设1艘大船一次可以载乘客x人，1艘小船一次可以载乘客y人． 根据题意，得解得： 故3艘大船与6艘小船，一次可以载乘客的人数为：18×3＋7×6＝