5.2 课时2 加减消元法-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

课时2　加减消元法 直接加减消元　　 若单项式－3x2y2m＋n与2xm＋ny4是同类项，则m2＋2mn的算术平方根为(　　) A．0 B．2 C．－2 D．±2 (河南洛阳期末)在等式y＝kx＋b中，当x＝2时，y＝－4；当x＝－2时，y＝12，则这个等式是(　　) A．y＝－4x－4 B．y＝4x＋4 C．y＝－4x＋4 D．y＝4x－4 用加减消元法解方程组若先求x的值，应先将这两个方程相________；若先求y的值，应先将这两个方程相________． 解下列方程组： (1) (2) 变形后加减消元　　 (枣庄十五中段测)用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是(　　) A．①×2－② B．②×(－3)－① C．①×(－2)＋② D．①－②×3 已知是方程组的解，则a－b的值是(　　) A．1 B．－1 C．5 D．－5 已知是二元一次方程mx＋ny＝6的两组解，则m，n的值分别为(　　) A．4，2 B．2，4 C．－4，－2 D．－2，－4 用加减法解下列方程组： (1) (2) 用加减消元法解方程组时，有下列四种变形，其中正确的是(　　) A． B． C． D． 如果关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足x－y＝7，那么k的值是(　　) A．－2 B．8 C． D．－8 若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a＋b＋c的值为________． (题型1变式)已知和是关于x，y的二元一次方程y＝kx＋b的解，求k，b的值． (题型2变式)若关于x，y的二元一次方程组和同解，则可通过解方程________组成的方程组求得这个解．(填序号) (题型3变式)已知A＝是n－m＋3的算术平方根，B＝是m＋2n的立方根，求B＋2A的平方根． (题型4变式)阅读下列材料，解答下面的问题： 我们知道方程2x＋3y＝12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解． 例：由2x＋3y＝12，得y＝＝4－x．要使y＝4－x为正整数，则x为正整数，由此可知x为3的倍数，从而得x＝3．将x＝3代入y＝4－x，得y＝2．所以2x＋3y＝12的正整数解为 问题： (1)请你直接写出方程3x＋2y＝8的正整数解为________； (2)若为自然数，则满足条件的正整数x的值有(　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 (3)关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，求整数k的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课时2　加减消元法 【基础巩固练】 1．B　[解析]因为单项式－3x2y2m＋n与2xm＋ny4是同类项，所以解得所以m2＋2mn＝4，4的算术平方根是2.故选B. 2．C　[解析]根据题意，得①－②得4k＝－16，所以k＝－4.①＋②得2b＝8，所以b＝4，所以y＝－4x＋4.故选C. 3．加　减 4．解：(1) ②－①，得2x＝8，解得x＝4， 把x＝4代入①，得12＋y＝10， 解得y＝－2， 所以方程组的解是 (2) ①＋②，得5x＝20，解得x＝4，将x＝4代入②，得2×4－2y＝15，解得y＝－3.5， 所以原方程组的解为 5．D　[解析]A项，①×2－②，可以消元x，不符合题意；B项，②×(－3)－①，可以消元y，不符合题意；C项，①×(－2)＋②，可以消元x，不符合题意；D项，①－②×3，得到的结果是x＋3y－3(2x－y)＝4－3，整理，得－5x＋6y＝1，达不到消元的目的，符合题意． 6．A　[解析]把代入方程组，得①－②，得5a－5b＝5，即a－b＝1. 7．A　[解析]把分别代入方程mx＋ny＝6中，得①＋②，得3m＝12，解得m＝4.把m＝4代入①，得n＝2.故选A. 8．解：(1) ②×2，得6x－2y＝2，③ ①＋③，得7x＝7，解得x＝1. 把x＝1代入①，得1＋2y＝5，解得y＝2. 所以这个方程组的解是 (2) ①×2，得18x＋4y＝30，③ ③－②，得15x＝20，解得x＝. 把x＝代入①，得12＋2y＝15， 解得y＝. 所以这个方程组的解是 【能力提升练】 1．C 2．A　[解析]①×3－②，得y＝2k＋1，把y＝2k＋1代入①，得x＝－3k－2，代入x－y＝7，得－3k－2－2k－1＝7，解得k＝－2. 3．－2或－3　[解析]因为方程组是关于x，y的二元一次方程组，所以3＋c＝0，a－2＝1，b＋3＝1，解得c＝－3，a＝3，b＝－2，所以代数式a＋b＋c的值是－2；或3＋c＝0，a－2＝0，b＋3＝1，解得c＝－3，a＝2，b＝－2，所以代数式a＋b＋c的值是－3.综上，代数式a＋b＋c的值为－2或－3.