5.2 课时1 代入消元法-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

2 求解二元一次方程组 课时1　代入消元法 直接代入消元　　 解二元一次方程组把②代入①，结果正确的是(　　) A．2x－x＋3＝5 B．2x＋x＋3＝5 C．2x－(x＋3)＝5 D．2x＋(x－3)＝5 解方程组时，若直接代入消元，可以消去的未知数是________． (山东德州期末)用代入消元法解二元一次方程组将②代入①后得到的方程为____________________． 若方程组的解满足x＋y＋a＝0，则a＝________． 用代入消元法解下列方程组： (1) (2) 变形后代入消元　　 用代入法解方程组时，下列变形正确的是(　　) A．由①，得y＝2x＋1 B．由①，得x＝ C．由②，得y＝ D．由②，得x＝ 解方程组下列解法中比较简捷的是(　　) A．由①，得s＝，再代入② B．由①，得t＝3s－5，再代入② C．由②，得t＝，再代入① D．由②，得s＝，再代入① (浙江绍兴柯桥区月考)已知二元一次方程组用代入消元法消去x，得到关于y的一元一次方程为________． 用代入法解下列方程组： (1) (2) (四川成都期中)已知则a＋b＝(　　) A．2 B． C．3 D． (浙江杭州校级月考)若|x＋y＋1|与(x－y－3)2互为相反数，则(3x＋y)3的值为(　　) A．－1 B．1 C．－27 D．27 若是关于x，y的方程ax＋4y＝1的解，则a的值为(　　) A．0 B．3 C．5 D．7 用代入消元法解下列二元一次方程组： (1) (2) 关于x，y的方程组的解也是方程3x＋2y＝17的解，求m的值． 小明给小刚出了一道数学题：如果我将二元一次方程组 第一个方程中y的系数和第二个方程中x的系数遮住，并且告诉你是这个方程组的解，你能求出原来的方程组吗？ [核心素养](1)观察发现： 解方程组 将①整体代入②，得3×4＋y＝14，解得y＝2． 将y＝2代入①，解得x＝2． 所以原方程组的解是 这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，会发现有很多方程组可采用此方法解答． 请直接写出方程组的解为________； (2)实践运用：请用“整体代入法”解方程组： 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2 求解二元一次方程组 课时1　代入消元法 【基础巩固练】 1．C　[解析]解二元一次方程组把②代入①，结果正确的是2x－(x＋3)＝5，故选C. 2．y　[解析]将第一个方程直接代入第二个方程中，可得只含未知数x的一元一次方程，消去了y. 3．3(y＋3)＋2y＝14 4．－1　[解析]解方程组得把代入x＋y＋a＝0，得2－1＋a＝0，所以a＝－1. 5．解：(1)把①代入②，得2(3－y)－3y＝1， 解得y＝1.把y＝1代入①，得x＝2. 故原方程组的解为 (2)把②代入①，得3x＋x－5＝3，解得x＝2. 把x＝2代入②，得2y＝－3，解得y＝－. 故原方程组的解为 6．B　7．B 8．2y＝2　[解析]由①得2x＝3y－1.③ 把③代入②，得5y－3y＋1＝3，移项、合并同类项，得2y＝2.故答案为2y＝2. 9．解：(1) 由①，得x＝y＋1.③ 把③代入②，得(y＋1)＋3y＝9. 解得y＝2. 把y＝2代入①，得x＝3. 故原方程组的解为 (2) 由①，得3y＝2x－4.③ 把③代入②，得5x－(2x－4)＝19. 解得x＝5. 把x＝5代入③，得3y＝6，所以y＝2. 故原方程组的解为 【能力提升练】 1．C　[解析]由②，得3b＝7－2a③，将③代入①，得4a＋7－2a＝11，解得a＝2，把a＝2代入③，得3b＝7－4，解得b＝1.所以a＋b＝3.故选C. 2．B　[解析]由题意，得|x＋y＋1|＋(x－y－3)2＝0，所以由②，得x＝y＋3③.将③代入①，得y＋3＋y＋1＝0，解得y＝－2.将y＝－2代入③，得x＝－2＋3＝1.所以方程组的解是所以(3x＋y)3＝[3×1＋(－2)]3＝1.故选B. 3．D 4．解：(1) 由①，得y＝2x－1，③ 把③代入②，得5x－3(2x－1)＝8， 解得x＝－5. 把x＝－5代入③，得y＝－11. 所以原方程组的解为 (2) 由①，得x＋3＝3y，即x＝3y－3，③ 由②，得2x－y＝4，④ 把③代入④，得2(3y－3)－y＝4. 解得y＝2. 把y＝2代入③，得x＝3. 所以原方程组的解为 5．解： 由②，得x＝9m＋y，③ 把③代入①，得9m＋y＋2y＝3m， 即y＝－2m. 把y＝－2m代入①，得x－4m＝3m，解得x＝7m. 把x＝7m，y＝－2m代入3x＋2y＝17， 得21m－4m＝17，解得m＝1. 6．解：能．设第一个方