5.1 认识二元一次方程组-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

第五章　二元一次方程组 1 认识二元一次方程组 二元一次方程的概念　　 (廊坊十六中开学考试)下列方程是二元一次方程的是(　　) A．x＋2y＝3 B．x2＋y＝1 C．y＋＝2 D．2x－1＝5 (深圳盐田区外国语学校期末)若(a－1)x＋4y|a|＝3是关于x，y的二元一次方程，则a＝________． 二元一次方程组的概念　　 (江苏无锡校级期中)下列方程组是二元一次方程组的是(　　) A． B． C． D． 二元一次方程的解　　 (浙江杭州校级期中)下列四组数是二元一次方程2x－y＝6的解的是(　　) A． B． C． D． (北京二中期末)若二元一次方程2x＋3y＝10的解为非负整数，则满足条件的解共有________组． 二元一次方程组的解　　 (广东梅州校级期末)若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为(　　) A． B． C． D． (河东区期末)已知是二元一次方程组的解，则m－n的值是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 (鹤壁期末)请写一个解为的二元一次方程组：____________． 根据实际问题抽象出二元一次方程(组) 　　 [传统文化](江西赣州校级期末)《孙子算经》中有一道题，原文如下：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4．5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是(　　) A． B． C． D． (北京丰台区校级模拟)如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x cm和y cm，则列出的方程组为____________． 10题图 (四川眉山期末)若x|k＋1|－(k＋2)y＝5是关于x，y的二元一次方程，则k的值为(　　) A．－2 B．－1 C．0 D．1 (杭州外国语学校期中)下列方程中，与x－y＝3组成的方程组的解为的是(　　) A．2(x－y)＝6y B．x＋2y＝3 C．x＋3y＝2 D．3x－4y＝10 二元一次方程2x＋5y＝25的正整数解的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 已知A为第二象限内一点，且点A的坐标是二元一次方程x＋y＝0的一组解，则满足条件的点A的坐标为________．(写出一个即可) 关于x，y的二元一次方程组的解是其中y的值被盖住了，不过仍能求出m．则m的值是________． 世界杯足球赛期间，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元．设小李预定的小组赛和淘汰赛球票分别为x张，y张． (1)请列出相应的方程组； (2)是方程组的解吗？ (题型1变式)若(k－1)x|k|－5y＝2是关于x，y的二元一次方程，则k的取值满足(　　) A．k＝－1 B．k＝1 C．k≠1 D．k＝±1 (题型2变式)甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为试计算a2 024＋的值． (题型3变式)小颖阅读一本故事书，现在已读页数比未读页数少50页，如果再阅读15页，那么已读页数与未读页数之比为2∶3，设已读页数为x页，未读页数为y页，则可列二元一次方程组为____________． (题型4变式)小明用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯．如果20元钱刚好用完，有几种购买方式？每种方式能买可乐和奶茶各多少杯？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五章　二元一次方程组 1 认识二元一次方程组 【基础巩固练】 1．A 2．－1　[解析]根据二元一次方程的定义，得|a|＝1且a－1≠0，所以a＝－1. 3．C 4．B　[解析]A.把代入方程2x－y＝6，得左边＝2－4＝－2，右边＝6.因为左边≠右边，所以不是原方程的解，不符合题意．B.把代入方程2x－y＝6，得左边＝8－2＝6，右边＝6.因为左边＝右边，所以是原方程的解，符合题意．C.把代入方程2x－y＝6，得左边＝4－4＝0，右边＝6.因为左边≠右边，所以不是原方程的解，不符合题意．D.把代入方程2x－y＝6，得左边＝6－2＝4，右边＝6.因为左边≠右边，所以不是原方程的解，不符合题意．故选B. 5．2　[解析]由2x＋3y＝10，得x＝.要使x，y都是非负整数，合适的y值只能是0，2，相应的x值为5，2，所以满足条件的解共有2组．故答案为2. 6．B