4.4 课时2 单个一次函数图象的实际应用-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

课时2　单个一次函数图象的实际应用 一次函数与一元一次方程的关系　　 已知方程kx＋b＝0(k≠0)的解是x＝3，则函数y＝kx＋b(k≠0)的图象可能是(　　) (贺州中考)直线y＝ax＋b(a≠0)过点A(0，1)，B(2，0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解为(　　) A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3 已知关于x的方程ax－5＝7的解为x＝1，则一次函数y＝ax－12的图象与x轴交点的坐标为________． 单个一次函数图象的识别与应用　　 如图，在直角坐标系中，点B的坐标为(15，8)，若直线y＝x＋m与长方形OABC的边AB，OC有交点，且恰好将长方形OABC分为面积相等的两部分，则m的值为________． 一个条形测力计不挂重物时弹簧长5 cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比，弹簧总长y(cm)关于所挂重物质量x(kg)的函数图象如图所示，则图中a的值是(　　) A．15 B．18 C．20 D．33 在1 000米中长跑训练时，小明已跑路程s(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象如图所示，下列说法错误的是(　　) A．小明的成绩是220秒 B．小明最后冲刺阶段的速度是5米/秒 C．小明第一阶段与最后冲刺阶段速度相等 D．小明的平均速度是4米/秒 “坐标三角形”的面积　　 已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的表达式为(　　) A．y＝x＋2 B．y＝－x＋2 C．y＝x＋2或y＝－x＋2 D．y＝－x＋2或y＝x－2 一次函数y＝－2x＋4的图象如图所示，图象与x轴交于点A，与y轴交于点B． (1)求A，B两点的坐标； (2)求图象与坐标轴能围成的三角形的面积． (四川成都期末)若一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的方程kx＋b＝0的解为(　　) A．x＝－2 B．x＝－0．5 C．x＝－3 D．x＝－4 (湖北恩施州中考)某物体在力F的作用下，沿力的方向移动的距离为s，力对物体所做的功W与s的对应关系如图，则下列结论正确的是(　　) A．W＝s B．W＝20s C．W＝8s D．s＝ 已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则这个一次函数的表达式为________． 如图，直线l经过点A(4，0)，B(0，3)． (1)求直线l的函数表达式； (2)点P(－4，6)是否在直线l上？ 一名果农以2元/千克的价格购进一批水果，销售了一段时间以后，剩余部分每千克降价0．5元继续销售，直至售完．已知销售金额y(元)与售出水果的质量x(千克)之间的函数关系如图所示，求这名果农销售这批水果所得利润． 水龙头关闭不严会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做如图①的试验，并根据试验数据绘制出如图②的容器内盛水量y(升)与滴水时间t(h)的函数关系图象，请结合图象解答下列问题： (1)容器内原有水多少升？ (2)求y与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？ 6题图①　　　6题图②　 (题型3变式)已知一次函数的图象与直线y＝2x＋3平行，且经过点(1，－6)． (1)求这个一次函数的表达式； (2)求这个一次函数图象与坐标轴围成三角形的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课时2　单个一次函数图象的实际应用 【基础巩固练】 1．C　[解析]因为方程kx＋b＝0的解是x＝3，所以函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点坐标为(3，0). 2．C　[解析]直线y＝ax＋b(a≠0)过点B(2，0)→当x＝2时，函数y＝ax＋b的函数值为0→方程ax＋b＝0的解为x＝2. 3．(1，0)　[解析]将方程ax－5＝7变形，得ax－12＝0，因为方程ax－5＝7的解为x＝1，所以一次函数y＝ax－12的图象与x轴交点的坐标为(1，0). 　4题答图 4．　[解析]因为点B的坐标为(15，8)，所以长方形OABC的面积为15×8＝120.如答图，设直线y＝x＋m与AB的交点为E(15，5＋m)，与y轴交点为F(0，m).因为直线y＝x＋m恰好将长方形OABC分为面积相等的两部分，所以四边形OAEF的面积为60，所以×(OF＋AE)×OA＝60，所以×(m＋5＋m)×15＝60，所以m＝. 5．C　[解析]设y与x的函数关系式为y＝kx＋b(k≠0).因为该函数图象过点(0，5)，(45，9.5)，所以b＝5，45k＋b＝9.5，解得k＝0.1，即y与x的函数关系式为y＝0.1x＋5.当y＝7时，7＝0.1x＋5，解得x＝20，所以a＝20，故选C. 6．D　[解析]由图象可知，小明跑完1 000米用时为220秒，所以小明的