4.3 课时1 正比例函数的图象和性质-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

3 一次函数的图象 课时1　正比例函数的图象和性质 正比例函数的图象　　 正比例函数y＝x的大致图象是(　　) 正比例函数y＝kx的图象如图所示，则k的值为(　　) A．－　 　B．　 　C．－　 D． (无锡期末)正比例函数y＝(m－1)x的图象经过第一、第三象限，则m的取值范围是(　　) A．m＝1 B．m>1 C．m<1 D．m≥1 (西安雁塔区期末)若函数y＝(m－1)x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过________象限． 正比例函数的性质　　 (肇庆期末)若函数y＝kx＋b是正比例函数，且y随x的增大而减小，则下列判断正确的是(　　) A．k>0 B．k<0 C．b>0 D．b<0 若点M(－5，y1)，N(－6，y2)都在正比例函数y＝－9x的图象上，则y1与y2的大小关系是(　　) A．y1<y2 B．y1>y2 C．y1＝y2 D．不能确定 (湖南长沙岳麓区期中)已知正比例函数y＝，下列结论正确的是(　　) A．图象是一条射线 B．图象必经过点(－1，2) C．y随x的增大而减小 D．图象经过第一、三象限 已知正比例函数y＝(k＋5)x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是(　　) A．k>5 B．k<5 C．k>－5 D．k<－5 已知正比例函数y＝(2m－3)x3－|m|的图象经过第二、四象限． (1)求m的值； (2)当－3≤x≤1时，求y的最大值． (重庆开州区期中)正比例函数y＝－x的图象经过的象限是(　　) A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第一、二象限 正比例函数y＝(k＋2)x，若y的值随x的值的增大而减小，则k的值可能是(　　) A．0 B．2 C．－4 D．－2 正比例函数y＝kx(k>0)的图象大致是(　　) 已知函数y＝2x|a－2|＋a2－1是正比例函数，则a＝(　　) A．1 B．±1 C．3 D．3或1 设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m等于________． 当－1≤x≤时，正比例函数y＝－x的最大值是________，最小值是________． 已知正比例函数y＝(2m＋4)x．求： (1)m为何值时，函数图象经过第一、三象限； (2)m为何值时，y随x的增大而减小； (3)m为何值时，点(1，3)在该函数图象上． 下图表示的是甲、乙两种演草本的数量和总价之间的函数关系： (1)求出甲种演草本和乙种演草本的函数关系式； (2)买5本甲种演草本多少元？3．2元可买几本乙种演草本？ (3)哪种演草本更便宜？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3 一次函数的图象 课时1　正比例函数的图象和性质 【基础巩固练】 1．C　[解析]因为正比例函数的图象是一条经过原点的直线，且当k>0时，经过第一、三象限．故正比例函数y＝x的大致图象是C.故选C. 2．B　[解析]由题图知，点(3，4)在函数y＝kx的图象上，所以3k＝4.解得k＝ .故选B. 3．B　[解析]由题意，得m－1>0，所以m>1. 4．第二、第四　[解析]由题意，得|m|＝1，且m－1≠0，解得m＝－1，所以m－1＝－2<0，所以该函数的图象经过第二、第四象限． 5．B 6．A　[解析]解法一　因为点M(－5，y1)，N(－6，y2)都在正比例函数y＝－9x的图象上，所以y1＝45，y2＝54，所以y1<y2. 解法二　因为k＝－9<0，所以y随x的增大而减小，又点M(－5，y1)，N(－6，y2)都在正比例函数y＝－9x的图象上，－5>－6，所以y1<y2. 7．D　[解析]正比例函数的图象是一条经过原点的直线，A选项错误；把x＝－1代入y＝，得y＝－，B选项错误；因为k＝>0，所以y随x的增大而增大，图象经过第一、三象限，C选项错误、D选项正确．故选D. 8．D　[解析]因为正比例函数y＝(k＋5)x中y随x的增大而减小，所以k＋5<0，所以k<－5.故选D. 9．解：(1)由题意可得2m－3<0，且3－|m|＝1， 解得m＝－2. (2)由(1)可得函数表达式为 y＝(－2×2－3)x＝－7x. 因为k＝－7<0，y随x的增大而减小， 所以在－3≤x≤1上，当x＝－3时，y有最大值， y最大＝－7×(－3)＝21. 【能力提升练】 1．B　[解析]因为k＝－<0，所以正比例函数y＝－x的图象经过第二、四象限． 2．C　[解析]因为y的值随x的值的增大而减小，所以k＋2<0，所以k<－2. 3．D　[解析]因为正比例函数y＝kx(k>0)，所以正比例函数y＝kx的图