3.3 轴对称与坐标变化-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

3 轴对称与坐标变化 关于坐标轴对称的点的坐标特征　　 点A(22，23)和点B(－22，23)的位置关系是(　　) A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于直线x＝22对称 D．关于直线y＝23对称 若点A(m－1，n＋2)和点B(－2，3)关于x轴对称，则m，n的值分别是(　　) A．m＝1，n＝5 B．m＝1，n＝－5 C．m＝－1，n＝5 D．m＝－1，n＝－5 已知点A(a－1，5)，B(2，b－1)，根据下列条件分别求出a，b的值或取值范围． (1)A，B两点关于y轴对称； (2)A，B两点关于x轴对称； (3)AB∥x轴． 作关于坐标轴对称的图形　　 (南昌期末)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(4，0)，B(－1，4)，C(－3，1)． (1)在图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称； (2)写出点A′，B′，C′的坐标． 关于特殊直线对称的点的坐标特征　　 如图，在平面直角坐标系中，直线l过点A且平行于x轴，交y轴与点(0，1)，△ABC关于直线l对称，点B的坐标为(－1，－1)，则点C的坐标为(　　) A．(－1，3) B．(－2，1) C．(1，－3) D．(－3，1) 已知点P的坐标是(1，0)，过点P作x轴的垂线l，则点M(－1，4)关于直线l对称的点N的坐标是(　　) A．(1，－4) B．(3，4) C．(4，3) D．(4，－3) 如图，矩形OABC的边OA在x轴上，OC在y轴上，点B的坐标为(3，2)，点D，E分别在AB，BC边上，BD＝BE＝1，沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处，求点B′的坐标． 下列说法中正确的个数是(　　) ①如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同；②如果点A与点B的纵坐标相同，则它们关于y轴对称；③如果点A与点B的横坐标相同，则它们关于x轴对称；④如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 在平面直角坐标系中，若点P(a，b)关于x轴的对称点在第三象限，则(　　) A．a>0，b>0 B．a>0，b<0 C．a<0，b>0 D．a<0，b<0 在平面直角坐标系中，如果点A沿x轴翻折后能够与点B(－1，2)重合，那么A，B两点之间的距离等于________． 已知点A(a，2)，点B(－3，b)，根据下列条件分别求a，b的值． (1)A，B两点关于x轴对称； (2)A，B两点关于y轴对称； (3)A，B两点关于坐标原点对称； (4)AB∥y轴； (5)A，B两点在第二，四象限的角平分线上． 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，5)，B(－4，1)，C(－1，3)． (1)作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1； (2)作出△A1B1C1关于y铀对称的图形△A2B2C2； (3)观察点A与A2，点B与B2，点C与C2坐标有什么关系？ (4)若AB边上一点P的坐标为(a，b)，经过(1)，(2)两种变换后求对应点P2的坐标． (广东揭阳期中)如图，在平面直角坐标系内，已知点A(8，0)，B(3，0)，点C是点A关于点B的对称点． (1)求点C的坐标； (2)如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于10时，求点P的坐标． (题型1变式)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)，请回答下列问题： (1)写出△ABC关于x轴的对称三角形A1B1C1的顶点坐标(点A，B，C的对应点分别为点A1，B1，C1)． (2)求△ABC的面积． (题型2变式)已知点A(m＋2，－3)，B(4，n＋6)关于x轴对称，则(m＋n)2 023的值为(　　) A．0 B．－1 C．1 D．32 023 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3 轴对称与坐标变化 【基础巩固练】 1．B 2．D　[解析]由m－1＝－2，n＋2＝－3，解得m＝－1，n＝－5.故选D. 3．解：(1)因为A，B两点关于y轴对称， 所以a－1＝－2，b－1＝5， 解得a＝－1，b＝6. (2)因为A，B两点关于x轴对称， 所以a－1＝2，b－1＝－5， 解得a＝3，b＝－4. (3)因为AB∥x轴， 所以b－1＝5，且a－1≠2， 所以b＝6，a≠3. 4．解：(1)△A′B′C′如答图所示． 4题答图 (2)点A′的坐标为(4，0)，点B′的坐标为(－1，－4)，点C′的坐标为(－3，－1). 5．A 6．B　[解析]因为直线l⊥x轴，所以点M(－1，4)关于直线l对称的点N的纵坐标