2.7 课时2 二次根式的运算-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

课时2　二次根式的运算 二次根式的乘法法则　　 化简×的结果是(　　) A． B．2 C． D． 计算： (1)×； (2)×； (3)××； (4)×3． 二次根式的除法法则　　 计算÷的结果是(　　) A．4 B．2 C． D． 计算÷的结果是(　　) A． B． C．5 D． 分母有理化　　 化简： (1)； (2)． 可以合并的二次根式　　 下列各组二次根式中，不能合并的是(　　) A．和 B．和 C．和 D．和 二次根式的加法与减法法则　　 计算： (1)＋3－2； (2)2－3＋5． (郑州桐柏路一中期中)下列计算正确的是(　　) A．－＝ B．×＝3 C．÷×＝ D．＝ 已知x是整数，·是整数，则x的最小值(　　) A．2 B．3 C．4 D．18 如果ab>0，a＋b<0，给出下列各式：①＝；②·＝1；③÷＝－b．其中正确的个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 计算÷×2÷的结果为________． 若(a－)2＋(b＋1)2＝0，求×2÷的值． (邢台信都区期末)嘉淇准备完成题目“计算：－”时，发现“■”处的数印刷不清楚． (1)他把“■”处的数猜成6，请你计算－的结果； (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是－．”通过计算说明原题中“■”是几． [核心素养](湖南街阳石鼓区校级月考)已知a，b，c满足|a－2|＋＋(c－3)2＝0． (1)求a，b，c的值； (2)试判断以a，b，c为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长；如不能构成三角形，请说明理由． (题型5变式)计算÷3×的结果正确的是(　　) A．1 B．2．5 C．5 D．6 (题型6变式)比较大小：(1)7与3； (2)－2与－3． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课时2　二次根式的运算 【基础巩固练】 1．B　[解析]原式＝＝＝2.故选B. 2．解：(1)×＝＝＝12. (2)×＝＝＝＝6 000. (3)××＝＝＝10. (4)×3＝×3×＝×6＝. 3．B 4．B　[解析]÷＝＝. 5．解：(1)原式＝；(2)原式＝2. 6．C　[解析]A.＝2，与能合并；B.＝2，＝3，能合并；C.＝，＝，不能合并；D.＝3，＝5，能合并． 7．解：(1)原式＝4＋－＝5. (2)原式＝2－6＋15＝11. 【能力提升练】 1．D　[解析]与不能合并，故A项错误；×＝＝2，故B项错误；÷×＝××＝，故C项错误；＝＝＝，故D项正确． 2．A　[解析]因为·＝是整数，x是整数，所以x＝2或18，所以x 的最小值为2. 3．B　[解析]因为ab>0，a＋b<0，所以a<0，b<0.①中的被开方数不全非负数，故①错误；②中·＝＝1，故②正确；③中÷＝＝＝－a，故③错误． 4．10 5．解：因为a＝，b＝－1，所以原式＝2. 6．解：(1)－ ＝6×－×3－＋2 ＝－2－＋2 ＝0. (2)由题意可知，■×－×3－＋2＝－， 所以■×－＝－， 所以■×＝－，所以■＝－3. 7．解：(1)因为|a－2|＋＋(c－3)2＝0， 所以a－2＝0，＝0，c－3＝0， 解得a＝2，b＝5，c＝3. (2)以a，b，c为三边长能构成三角形． 由(1)知，a＝2，b＝5，c＝3. 因为2＋3＝5＞5，即b<a＋c， 所以以a，b，c为三边长能构成三角形． 该三角形的周长为5＋5. 1．A　[解析]÷3×＝3÷3×＝×＝1. 2．解：(1)解法一：因为7＝＝，3＝＝，98＜99， 所以＜，即7＜3. 解法二：7＞0，3＞0且(7)2＝49×2＝98，(3)2＝9×11＝99，98＜99， 所以(7)2＜(3)2.所以7＜3. (2)因为－2＝－，－3＝－， 44＜45， 所以＜. 所以－＞－，即－2＞－3. 学科网（北京）股份有限公司 $$