第01讲 常量与变量（3类题型）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（浙教版）

第01讲 常量与变量（3类题型） 课程标准 学习目标 1.常量与变量的概念； 1.掌握常量的概念； 2.掌握变量的概念，以及与常量的区别联系； 知识点01：变量与常量的含义 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量.数值保持不变的量叫做常量. 要点诠释：一般地，常量是不发生变化的量，变量是发生变化的量，这些都是针对某个变化过程而言的.例如，，速度60千米/时是常量，时间和里程为变量. 【即学即练1】 1、（2023秋•浙江萧山校级月考）球的体积是V，球的半径为R，则V＝πR3，其中变量和常量分别是（　　） A．变量是V，R；常量是，π B．变量是R，π；常量是 C．变量是V，R，π；常量是 D．变量是V，R3；常量是π 题型01 用表格表示变量间的关系 1．（2022春·甘肃白银·七年级统考期末）刘老师到加油站加油，如图，这是他所用的加油机上某一时刻的数据显示牌，则其中的常量是（    ）    A．金额 B．单价 C．数量 D．金额和数量 2．（2022春·福建漳州·七年级校考期中）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间的关系的一些数据（如下表）： 温度（℃） 0 10 20 30 声速（m/s） 318 324 330 336 342 348 下列说法中错误的是（    ） A．在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速 B．温度越高，声速越快 C．当空气温度为时，5s内声音可以传播1740m D．温度每升高，声速增加6m/s 3．（2022春·陕西西安·七年级统考期末）某水果店每天售出某种水果的数量（单位：千克）与该水果的售价（单位：元/千克）之间的关系如下表所示，由表可知，当售价为2.2元/千克时，每天能售出 千克． 售价（元/千克） 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 … 数量（千克） 20 19 18 17 16 15 … 4．（2023春·河北沧州·八年级校考期中）声音在空气中传播的速度（声速）y（m/s）与温度之间的关系如下： 温度/ 0 5 10 15 20 声速/（m/s） 331 334 337 340 343 从表中可知声速y随温度x的增大而 ．在温度为的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟后，听到了枪声，则由此可知，这个人距离发令枪 m． 5（2023春·陕西榆林·七年级校考期中）心理学家发现，当提出概念所用的时间在2分到20分时，学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间（单位：）之间有如下关系： 提出概念所用的时间x 2 5 7 10 12 13 14 17 20 学生对概念的接受能力y 47.8 53.5 56.3 59.0 59.8 59.9 59.8 58.3 55.0 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？ (2)当提出概念所用的时间是时，学生的接受能力是______；当提出概念所用的时间是时，学生的接受能力是______； (3)根据表格中的数据回答：当提出概念所用的时间是几分时，学生的接受能力最强？ (4)根据表格中的数据回答：当在什么范围内时，学生的接受能力在增强？当在什么范围内时，学生的接受能力在减弱？ 题型02 用关系式表示变量间的关系 1．（2022春·福建三明·七年级统考期中）在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表所示： m 1 2 3 4 v 则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·河北沧州·八年级校考阶段练习）某辆汽车从甲地开往相距的乙地，设行驶速度为，行驶时间为，在这个变化过程中，其中常量（    ） A．只有80 B．只有v C．只有t D．只有v和80 3．（2023春·山东威海·六年级统考期末）如图是一支温度计的示意图，图中左边是用摄氏温度表示的温度值，右边是用华氏温度表示的温度值，下表是这两个温度值之间的部分对应关系： 摄氏温度值 0 10 20 30 40 50 华氏温度值 32 50 68 86 104 122   根据以上信息，可以得到与之间的关系式为 ． 4．（2023春·河南周口·七年级校考阶段练习）用一根长的铁丝首尾相连围成一个长方形，长方形的长为自变量，宽为因变量，则用x表示y的关系式为 ．（不用写自变量x的取值范围） 5．（2023春·山东济南·七年级山东省济南第五十六中学校考期中）某省慈善总会采购了一批医用物资捐给上海，为了找到合适的配送车辆，相关人员查阅资料，