第十三章 轴对称 单元检测 2023--2024学年人教版八年级数学上册

第十三章 轴对称 单元检测 人教版数学八年级上册 一、单选题 1．平面直角坐标系内的点A(－1，2)与点B(－1，－2)的位置关系是（　　） A．关于y轴对称 B．关于x轴对称 C．关于原点对称 D．无法确定 2．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．点 M(3，-2)关于 y 轴对称的点的坐标为（　　） A．(﹣3，2) B．(3，﹣2) C．(﹣3，﹣2) D．(3，2) 4．下列四个图形中是轴对称图形的是（　　）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图所示，图中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知等腰三角形，，若以点B为圆心，长为半径画弧，交腰于点E，则下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 7．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在 的（　　） A．三边中垂线的交点 B．三边中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边上高的交点 8．已知点与点关于轴对称，则在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．如图，∠ABC＝40°，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF＝DE，则∠DFB的度数为（　　） A．20° B．140° C．40°或140° D．20°或140° 10．如图，已知点D是等边三角形ABC中BC的中点，BC=2，点E是AC边上的动点，则BE+ED的和最小值为（　　） A． B． C．3 D． 二、填空题 11．若点M（﹣3，a）与点N（b，4）关于x轴对称，则a+b＝　 　. 12．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝8cm，则BC＝　 　cm. 13．如图，在等边△ABC中，BC=10，BD⊥AC于D，则∠ABD=　 　，AD=　 　． 14．如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是　　 　 cm． 15．如图，点P是∠AOB内部的一点，∠AOB=30°，OP=8cm，M，N是OA，OB上的两个动点，则△MPN周长的最小值　 　cm． 三、解答题 16．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=2．求斜边AB的长． 17．如图， ，点 、 在 上，点 在 上， 的平分线 交 于点 ，且 ，若 ，求 的度数. 18．如图，已知△ABC≌△BAD，AC与BD相交于点O，求证：OC=OD． 19．如图，在正方形网格上有一个△DEF． ①作△DEF关于直线HG的轴对称图形； ②作△DEF的EF边上的高； ③若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积． 20．已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ=3，PE=1，求AD的长. 四、作图题 21．如图，10×10的网格中，A，B，C均在格点上，诮用无刻度的直尺作直线MN，使得直线MN平分△ABC的周长（留作图痕迹，不写作法） （1）请在图1中作出符合要求的一条直线MN； （2）如图2，点M为BC上一点，BM＝5.请在AB上作出点N的位置. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】点A(－1，2)与点B(－1，－2)的横坐标相等，纵坐标互为相反数，所以它们关于x轴对称， 故答案为B. 【分析】根据题意可知，两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，可知两个点的坐标关于x轴成轴对称。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：根据轴对称图形的概念可知： A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项正确． 故答案为：B． 【分析】轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此逐一判断即可. 3．【答案】C 【解析】【解答】点 M(3，-2)关于 y 轴对称的点的坐标为(-3，-2) 故答案为：C. 【分析】关于y 轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标变为相反数. 4．【答案】B 【解析】【解答】将某一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两边的图形能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，根据定义可知①和②是轴对称图形， 故答案为：B． 【分析】轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；据此判断即可. 5．【答案】C 【解析】【