第四章 一次函数 单元测试 2023-2024学年八年级上册数学北师大版

第四章一次函数（单元测试） 2023-2024学年八年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．定义(p，q)为一次函数y＝px＋q的特征数．若特征数是(2，k－2)的一次函数为正比例函数，则k的值是(　　) A．0 B．－2 C．2 D．任何数 2．甲、乙两队举行了“庆祝改革开放45周年”的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（    ）      A．甲队率先到达终点 B．甲队比乙队多走了200米 C．乙队比甲队少用0.2分钟 D．比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度大 3．下列函数中，（1），（2），（3），（4），一次函数有（   ）个 A．4 B．3 C．2 D．1 4．关于函数y＝﹣3x+6下列结论正确的是（　　） A．图象必经过（﹣2，﹣3） B．图象必经过第一、二、三象限 C．当x≥2时，y≥0 D．与y＝﹣3x﹣1的图象无交点 5．若点，，在抛物线上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．已知，是函数图象上的两个点，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 7．甲、乙两车从 地出发，匀速驶向地．甲车以的速度行驶后，乙车才沿相同路线行 驶．乙车先到达地并停留后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是；②；③点 的坐标是；④．其中说法正确的是（   ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 8．如图，点A的坐标为（－1，0），点B在直线y=2x－4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是（   ） A．（－，－） B．（，） C．（－，） D．（，－） 9．某款贴图的成本价为1.5元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下： 定价/元 1.8 2 2.3 2.5 2.8 3 销量/个 20 25 30 26 22 18 你认为其自变量为(    ) A．成本价 B．定价 C．销量 D．以上说法都不正确 10．如图，以水平轴为轴，竖直轴为轴，直线所在平面直角坐标系的原点是（    ）    A．点 B．点 C．点 D．点 11．关于函数的图象，有如下说法：①图象过点；②图象与x轴的交点是；③由图象可知y随x的增大而增大；④图象不经过第一象限；⑤图象是与平行的直线．其中正确的说法有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 12．一根弹簧原长12 cm，它所挂的重量不超过10 kg，并且挂重1 kg就伸长1.5 cm，写出挂重后弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式是(　　) A．y＝1.5(x＋12)(0≤x≤10) B．y＝1.5x＋12(0≤x≤10) C．y＝1.5x＋12(x≥0) D．y＝1.5(x－12)(0≤x≤10) 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．已知，是一次函数图象上不同的两个点，若，则的取值范围是 14．一次函数的图象如图所示，当时，则的取值范围是 ． 15．如图，点的坐标为，点从原点出发，以每秒个单位的速度沿轴向上移动，同时过点的直线也随之上下平移，且直线与直线平行，如果点关于直线的对称点落在坐标轴上，如果点的移动时间为秒，那么的值为    16．某市出租车白天的收费起步价为10元，即路程不超过时收费10元，超过部分每千米收费2元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为 ，乘车费为元，那么与之间的关系式为 ． 17．若点P（-2，2）是正比例函数y=kx（k≠0）图象上的点，则此正比例函数的解析式为 ． 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴负半轴上，记作点C，折痕与y轴交点交于点D，则点C的坐标为 ，点D的坐标为 ． 19．如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时( )千米．    20．如图1，对于平面内的点A、P，如果将线段绕点P逆时针旋转得到线段，就称点B是点A关于点P的“放垂点”．如图2，已知点，点P是y轴上一点，点B是点A关于点P的“放垂点”，连接、，则的最小值是 ．    三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表