四川省内江市威远县凤翔中学2023-—2024学年上学期九年级期中数学模拟试题二

四川省内江市威远县凤翔中学2023-2024学年上学期九年级期中数学模拟试题二 考试范围：第21至23章；考试时间：120分钟；满分：160分 A卷（100分） 一、单选题（每小题3分，共36分） 1．下列各式中，一定是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．已知x，y为实数，，则的值等于（  ） A．6 B．5 C． D． 3．实数，在数轴上的位置如图，则的值为（  ） A． B． C． D． 4．下列二次根式中，最简二次根式是（　 　） A． B． C． D． 5．已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值是（　 　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．下列方程中是一元二次方程的是(   ) A． B． C． D． 7．若关于的一元二次方程有一个根为0，则的值为（    ） A．2 B． C． D． 8．下列各组中的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（    ） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 9．如图，直线，直线与分别交于点和点．若，，则的长是（　 　） A．4 B．6 C．7 D．12 10．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为BC边上一点，连接DE，F为DE的中点，连接OF，CF，若的周长为10，则的周长为（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 11．如图，在平面直角坐标系中，△OAB与△OCD位似，点O是它们的位似中心，已知A（﹣6，4），C（3，﹣2），则△OAB与△OCD的面积之比为（　　 ） A．1：1 B．2：1 C．3：1 D．4：1 12．如图，小明晚上由路灯下的处走到处时，测得影长为，从处继续往前走达到处时，测得影子的长为，已知小明的身高，则路灯的高度等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．若最简二次根式，可以合并，则m﹣n的值为_______． 14．两个相似三角形对应高的比为，那么这两个三角形的周长比为_______． 15．如图，矩形纸片的长为30cm，宽为20cm，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3∶2，如果要使彩条所占面积为原矩形面积的三分之一，则竖彩条的宽度是_______cm． 16．如图，点为的重心，，，分别为，，的中点，具有性质：．已知的面积为2，则的面积为_______． 三、解答题（17题、18题各12分；19题、20题各6分，21题8分） 17．计算(1) (2) ． (3) 18．解下列方程： (1)； (2)； (3)． 19．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12米的住房墙，另外三边用25米长的建筑材料围成的，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边留一扇1米宽的门．当所围矩形与墙垂直的一边长为多少时，猪舍面积为80平方米？ 20．如图，在中，是角平分线，点E是边上一点，且满足． (1)证明：∽； (2)若，，求的长． 21．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：无论p为何值，方程总有两个不等的实数根； (2)若方程的两根满足，求p的值． B卷（60分） 四、填空题（每小题6分，共24分） 22．已知实数a满足，那么值是________ 23．当时，多项式的值为________. 24．若m是方程的根，则________． 25．如图，在矩形中，点，分别时边，的中点，连接，，点，分别时，的中点，这接，苦，，则的长度为________． 五、解答题（每小题12分，共36分） 26．在进行二次根式运算时，我们有时会碰到形如，，的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ；①；②；③ 以上这种化简的步骤叫做分母有理化，还可以用以下方法化简： ；④ (1)请用不同的方法化简：； a：参照③式得____________； b：参照④式得____________； (2)化简； (3)化简：（n为正整数）． 27．随旅游业的快速发展，外来游客对住宿的需求明显增大，某宾馆拥有的床位数不断增加． (1)该宾馆床位数从2021年底的200个增长到2023年底的288个，求该宾馆这两年（从2021年底到2023年底）拥有的床位数的年平均增长率； (2)该宾馆打算向游客出售了一款纪念工艺品，每件成本50元，为了合理定价，现投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，若销售单价每降低1元，每天就可多售出5件。若该馆想要每天的销售利润达到4000元，且销量尽可能大，应该如何定价？ 28．如图，在