第3章代数式章节练习2022-2023学年苏科版七年级数学上册

代数式章节练习 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．为参加“爱我校园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长acm，宽acm的形状，又精心在四周加上了宽2cm的木框，则这幅摄影作品占的面积是（　　）cm2． A．a2﹣a+4 B．a2﹣7a+16 C．a2+a+4 D．a2+7a+16 3．若单项式x2ym﹣n与单项式﹣是同类项，那么这两个多项式的和是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在长和宽分别为m和n的矩形纸片的四个角都剪去一个直角边分别为x和y的直角三角形，则用代数式表示纸片剩余部分的面积（阴影部分）为（　　） A．mn﹣4xy B．0.5mn﹣4xy C．mn﹣2xy D．0.5mn﹣2xy 5．若axmy3+2x4y3＝0，则am的值为（　　） A．﹣8 B．8 C．﹣6 D．6 6．下列运算中，正确的是（　　） A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5 C．5a2―4a2＝1 D．3a2b―3ba2＝0 7．当时，；当时，则（    ） A． B． C． D． 8．如果多项式3x2﹣7x2+x+k2x2﹣5中不含x2项，则k的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．0 D．2或﹣2 9．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式的值为（    ） A． B．3 C． D．3或 10.如图，阴影部分的面积是 A． B． C． D． 二 、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.“数a的2倍与10的和”用代数式表示为________. 12.若-7xm＋2y与-3x3yn是同类项，则m= ，n= . 13、若多项式与多项式的和中不含x项，则b的值为______． 14、观察：，，，，则＝______． 15．已知关于x，y的多项式x2+mx﹣2y+n与nx2﹣3x+4y﹣7的差的值与字母x的取值无关，则n﹣m＝　 　． 16．如图所示，面积分别为16和21的三角形和四边形有部分重叠在一起，如果两个阴影部分的面积分别为m和n，且m＞n，则m﹣n的值为 　 　． 三.解答题（共52分） 17．先去括号，再合并同类项 （1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b） （2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1） 18.先化简，再求值 ，其中， 23. 已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1 （1）求A+B的值； （2）若3A+6B的值与x无关，求y的值． 24. （6分）数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简式子|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|a+c|﹣|b|+2|a|． 19．图①是棱长为a的小立方体，图②和图③由这样的小立方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第1层，第2层，…，第n层，第n个图一共有n层，第n层的小立方体的个数记为S． （1）按照要求填表； n 1 2 3 4 5 …… n S 1 3 6 　 　 　 　 …… （2）写出当n＝10时，S的值； （3）说出第10个图的三视图特点． 20.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①西装和领带都按定价的90％付款；② 买一套西装送一条领带。现某客户要到该服装厂购买x套西装(x≥1)，领带条数是西装套数的4倍多5. (1)若该客户按方案①购买，需付款________________元：(用含x的代数式表示)若该客户按方案②购买，需付款______________元。(用含x的代数式表示) (2)若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算? 21．综合与探究 【阅读理解】“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛． 比如，，类似地，我们把看成一个整体，则． 【尝试应用】根据阅读内容，运用“整体思想”，解答下列问题： （1）化简的结果是______． （2）化简求值，，其中． 【拓展探索】 （3）若，请求出的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$