浙江省宁波赫威斯肯特学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年第一学期肯特学校普高部第一次月考 高一数学试题卷 （时间：120分钟，总分120分） 一、单项选择题（本题共8小题，每题4分，共32分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下面有四个命题： （1）集合中最小的数是1；（2）若，则； （3）若则的最小值为；（4）的解可表示为； 其中正确命题的个数为（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．不等式的解集为（ ） A.{x|x>2} B.{x|x>1} C.{x|1<x<2} D.{x|x<1或x>2} 3．已知全集 （ ） A．{0} B．{2} C．{0，1，2} D. 4．已知且不为0，那么下列不等式成立的是 （ ） A. B. C. D. 5．已知，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6．已知 ，则函数的最大值是（ ） A. B. C. D. 7．已知集合则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知 ，m、n是方程的两个根 ， 则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每题4分，共16分.在每个小题给出的四个选项中，有多个项符合题目要求.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，未选或有选错的得0分） 9.函数的图象与直线的公共点数目是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 10.已知全集U＝R，集合A＝{x∈Z|1≤x≤4}，，则A∩（∁UB）的元素有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11.若，则下列不等式中不正确的是（ ） A． B． C． D． 12.若集合，，且，则的值为（ ） A． B． C．0 D．2 三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13．已知A＝{1,2,3}，B＝{1,2}．定义集合A、B之间的运算“*”：A*B＝{x|x＝x1＋x2，x1∈A，x2∈B}，则集合A*B中最大的元素是________；集合A*B的所有子集的个数为________． 14. 已知集合至多有一个元素，则的取值范围 ； 若至少有一个元素，则的取值范围 15．设集合,且，则实数的取值范围是_____________. 16．若当x＞2时，不等式恒成立，则a的取值范围是________________． 四、解答题（本题共6小题，共56分；解答必须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（8分）解不等式：（1）x2+10x+9＞0；（2）﹣2x2+5x+7≥0． 18.（8分）设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}． (1)若A∩B＝{2}，求实数a的值； (2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围 19.（10分）(1)已知x>0，求f(x)＝＋3x的最小值． (2)已知x<3，求f(x)＝＋x的最大值． 20.（10分）一元二次不等式的解集是，求的解集 21．（10分）若a∈R，解关于x的不等式ax2+（a+1）x+1＞0 22．（10分）（1）解关于x不等式ax2﹣3x+2＞5﹣ax（） （2）若对于，不等式mx2﹣mx﹣1＜﹣m+5恒成立，求x的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$20232024学年第一学期肯特学校普高部第一次月考 CHm《 高一数学试圈卷 时向：0分种。尊价海分) 多观越择显（本共4小题，每是4拾，共6分，在好个小始由的四个域南中 一，单项话释圆（本题共8小器，每烟4分，共显分，在相个小题给出的四个远项 有多个项时合题日要求全部选对的海4分，成对们不全物得2分，未选成布选励的得日 中，只有一项是行合题日要家的) ) 1下面有四十合图： 头数“小的和第与直且-奶必用点酸日是(A5 山)生合中最小的数是若-如不属于N:期端于N a)若N,h,期心的量小为(4)-女的都时表家为 a赵如全我上黑金Aa,rhC引号>：日4nD百元有我C C.J D.4 其中正晴含是的个数为（产） 生老>：时下利不单大中正降的是(A4心) L日个 在个 C,2个 13个 gh2G B..v