专题24.30 正多边形和圆（分层练习）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题24.30 正多边形和圆（分层练习） 一、单选题 1．正八边形的中心角的度数是（    ） A．30° B．45° C．60° D．90° 2．一个正多边形的半径与边长相等，则这个正多边形的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 3．如图，将正方形和正五边形的中心重合，按如图位置放置，连接、，则（    ） A． B． C． D． 4．如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心．若，则这个正多边形的边数为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 5．下列图形中，正多边形内接于半径相等的圆，其中正多边形周长最小的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，正六边形内接于，若的周长等于，则正六边形的面积为（    ） A． B． C． D． 7．如图，边AB是⊙O内接正六边形的一边，点C在上，且BC是⊙O内接正八边形的一边，若AC是⊙O内接正n边形的一边，则n的值是（　　） A．6 B．12 C．24 D．48 8．如图，，分别为的内接正三角形和内接正四边形的一边，若恰好是同圆的一个内接正边形的一边，则的值为（    ） A．8 B．10 C．12 D．14 9．如图，五边形是的内接正五边形，过点作的切线交的延长线于点，交的延长线于点．则下列结论中正确的是（    ）    A． B． C． D． 10．如图，正五边形内接于，点F是上的动点，则的度数为（    ）    A．60° B．72° C．144° D．随着点的变化而变化 11．如图，在边长为2的正六边形纸片上剪一个正方形，若，则得到的正方形边长最大为（   ）    A． B． C． D． 12．如图，点、、、为一个正多边形的顶点，点为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为（    ） A．5 B．10 C．12 D．20 13．如图，四边形ABCD为⊙O的内接正四边形，△AEF为⊙O的内接正三角形，若DF恰好是同圆的一个内接正n边形的一边，则n的值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 14．如图，与正五边形的两边，相切于，两点，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 15．如图，以正六边形的中心O为原点建立平面直角坐标系，过点A作于点，再过作于点，再过作点，依次进行……若正六边形的边长为1，则点的横坐标为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 16．一个正n边形的中心角为36°，则它的一个内角的度数为 ． 17．如图，若以AB为边长作⊙O的内接正多边形，则这个多边形是正 边形． 18．如图摆放着正五边形和正，其中点在同一直线上，，则的度数是 ．    19．如图，五边形是的内接正五边形，则的度数为 20．如图，把分成相等的六段弧，依次连接各分点得到正六边形ABCDEF，如果的周长为，那么该正六边形的边长是 ． 21．如图，A、、、为一个正多边形的相邻四个顶点，为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为 ．    22．如图，点O是正六边形的中心，以为边构造正五边形，则 ．    23．已知一个正多边形的中心角为30度，边长为x厘米（x＞0），周长为y厘米，那么y关于x的函数解析式为 ． 24．如图，已知正六边形的边长是6，点P是上一动点，则的最小值是 ．    25．如图，正方形内接于圆O，E是弧上一点，若，则的大小为 ．    26．如图所示，在正五边形中，是的中点，点在线段上运动，连接，当的周长最小时，的度数为 ．    27．如图，延长正五边形各边，使得，若，则的度数为 ． 28．如图，在的内接四边形中，，点E在弧上，连接、、、． （1）的度数为 ． （2）当时，恰好为的内接正n边形的一边，则n的值为 ． 29．如图，点是正六边形和正五边形的中心，连接，相交于点，则的度数为 °． 30．如图，是等边三角形的外接圆，其半径为4．过点B作于点E，点P为线段上一动点（点P不与B，E重合），则的最小值为 ．    3、 解答题