专题24.24 切线的性质与判定（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题24.24 切线的性质与判定（培优练） 一、单选题 1．如图，圆上有A、B、C三点，直线l与圆相切于点A，CD平分∠ACB，且与l交于点D，若＝80°，＝60°，则∠ADC的度数为（　　） A．80° B．85° C．90° D．95° 2．如图，矩形ABCG（AB＜BC）与矩形CDEF全等，点B，C，D在同一条直线上，∠APE的顶点P在线段BD上移动，使∠APE为直角的点P的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．如图，已知是半圆的直径，是延长线上一点，切半圆于点，于点，于点，若，则的半径为（    ）    A．3.5 B．4 C． D．3.75 4．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过A（4，0）、B（0，4），⊙O的半径为2（O为坐标原点），点P是直线AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（　　） A． B．2 ﹣1 C．2 D．3 5．如图，直线，与和分别相切于点和点，点和点分别是和上的动点，沿和平移，若的半径为，，则下列结论不正确的是（ ） A．和的距离为 B．当与相切时， C． D．当时，与相切 6．如图，在扇形中，点在弧上，将弧沿弦折叠后恰好与相切于点． 已知，，则的长为（    ） A．9 B． C． D． 7．如图，AD是⊙O的直径，PA，PB分别切⊙O于点A，B，弦BC∥AD．当的度数为126°时，则∠P的度数为（　　） A．54° B．55° C．63° D．64° 8．如图，在平面直角坐标系中，y轴的正半轴（坐标原点除外）上两点、，C为x轴的正半轴（坐标原点除外）上一动点．当取最大值时，点C的横坐标为（    ）    A．5 B．2 C．21 D． 9．如图，已知是的直径，是的切线，D，B为切点，交于点E，的延长线交BC于点F，连接 ，给出以下四个结论：①；②E为的内心；③，其中正确的结论是（    ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 10．如图，点A是上一定点，点B是上一动点，连接，，．分别将线段，绕点A顺时针能转60°到，，连接，，，，则下列结论正确的有（    ） ①点在上；②；③；    ④当时，与相切． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，则直线y=x+与以O点为圆心，1为半径的圆的位置关系为 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点A，B的坐标分别是，，动点P在直线上运动，以点P为圆心，长为半径的随点P运动，当与四边形的边相切时，P点的坐标为 . 13．如图，AB为⊙O直径，矩形ACDE的边DE与⊙O相切，点C在⊙O上，若，，则 ． 14．如图，以△ABC的边AB为直径的☉O恰好过BC的中点D，过点D作DE⊥AC于E，连接OD，则下列结论中：①OD//AC；②∠B=∠C；③2OA=AC；④DE是☉O的切线；⑤∠EDA=∠B，正确的序号是 ． 15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点 Q为CA延长线上一点，延长QD交BC于点P，连接OD．，若 AQ＝AC，AD＝4 时，写出BP的长为 ． 16．如图，在中，，，点在边上，以点为圆心作⊙.当⊙恰好同时与边，相切时，⊙的半径长为 . 17．如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，…，半圆On与直线l相切．设半圆O1，半圆O2，…，半圆On的半径分别是r1，r2，…，rn，则当直线l与x轴所成锐角为30o，且r1＝1时，r100＝ ． 18．如图矩形中，半圆O的直径为，点E从D出发以每秒1个单位长度向C运动，点F从B出发以每秒2个单位长度向A运动，当点F运动到点A时，点E也随之停止运动，设运动的时间为t秒（1）当与半圆O相切时， （2）点M是的中点，点N是的外心，则点N运动路线的长为 ． 三、解答题 19．如图，四边形是正方形，点A，点B在上，边的延长线交于点E，对角线的延长线交于点F，连接并延长至点G，使． （1）求证：与相切； （2）若的半径为1，求的长． 20．如图，点在以为直径的上，，点在上由点开始向点运动，点与点关于对称，于点，并交的延长线于点． （1）求证：； （2）如果，求证：为的切线． 21．如图，为的切线，为切点，是上一点，过点作，垂足为，交于点．