对数函数讲义-2024届高考数学一轮复习

对数函数 知识点清单： 1、 对数函数； 2、 对数函数的性质： ①定义域为；②值域为；③过定点； ④单调性（结合图像记忆）： （i） 当时，函数在上是增函数； 温馨提醒：当x>1时，y>0;当0<x<1时，y<0. （ii） 当时，函数在上是减函数； 温馨提醒：当x>1时，y<0;当0<x<1时，y>1. ⑤在直线的右侧，对数函数的图象“底大图低”． ⑥无限接近y轴； ⑦对数函数模型的增长特点是随着自变量的增大，函数值增大速度越来越慢，即增长速度平缓； ⑧注意这4个函数。 题型一：求对数型函数（复合函数）的定义域和值域 1. 若，则a的取值范围是 ；若0<a<1呢？ 2. 若，则实数k的范围是 ； 3. 函数的值域是 ； 4. 函数，的值域是 ； 5. 函数上的最大值与最小值之和为a，则a的值是的值域是 ； 6. 集合 ； 7. ； 8. 函数则a的取值范围是 ； 题型二：比较大小问题 1. （多选）已知（ ） 2. 若的大小关系是（ ） 3. 比较的大小 ；（从小到大） 4. 对于，给出下列4个不等式： 5. 其中正确的有 ；（填序号） 题型三：单调性问题 1. 已知函数上是单调递减的，则a的取值范围是 ； 2. ； 3. 的单调递减区间是 ； 4. 函数上的最大值与最小值之和为，上的最大值与最小值之积为，则a等于 ； 5. （ ） 题型四：与对数函数图象有关的问题 1 学科网（北京）股份有限公司 $$