第一章直角三角形三边关系1.6利用三角函数测高2023-2024学年北师大版数学九年级下学期

北师大版九年级下第一章直角三角形三边关系1.6利用三角函数测高 一．选择题（共10小题） 1．如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D处测得标志物的仰角为32°．若D到电线杆底部B的距离为a，则电线杆AB的长为（　　） A．2a•cos32° B．2a•tan32° C． D． 2．如图，一枚运载火箭从地面L处发射，雷达站R与发射点L距离6km，当火箭到达A点时，雷达站测得仰角为43°，则这枚火箭此时的高度AL为（　　）km． A．6sin43° B．6cos43° C． D．6tan43° 3．如图，在离铁塔100米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α，测倾仪高AD为1.4米，则铁塔的高BC为（　　） A．（1.4+100tanα）米 B．米 C．米 D．（1.4+100sinα）米 4．如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37°，同时测得BC＝20米，则树的高AB（单位：米）为（　　） A． B．20tan37° C． D．20sin37° 5．如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼顶A处看乙楼楼顶B处仰角为30°，则甲楼高度为（　　） A．15米 B．米 C．米 D．米 6．如图为东西流向且河岸平行的一段河道，点A，B分别为两岸上一点，且点B在点A正北方向，由点A向正东方向走a米到达点C，此时测得点B在点C的北偏西55°方向上，则河宽AB的长为（　　） A．atan55°米 B．米 C．米 D．米 7．如图，某幢建筑物BC的高为40米，一架航拍无人机从A处测得该建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，则此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为（　　）（结果精确到0.1米，参考数据：， A．8.7米 B．11.5米 C．14.6米 D．17.3米 8．为测楼房BC的高，在距楼房30米的A处，测得楼顶B的仰角为α，则楼房BC的高为（　　） A．30tanα米 B．米 C．30sinα米 D．米 9．如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37°，同时测得BC＝20米，则树的高AB（单位：米）为（　　） A．20tan37° B． C． D．20sin37° 10．如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为α，若点D到电线杆底部点B的距离为a米，则电线杆AB的长可表示为（　　） ​ A．米 B．米 C．2a•cosα米 D．2a•tanα米 二．填空题（共8小题） 11．如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏东37°方向上，沿正东方向行走90米至观测点D，测得A在D的正北方向，B在D的北偏西53°方向上．则A，B两点间的距离为 　 　米（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）． 12．在一次综合实践活动中，某学校数学兴趣小组对一电视发射塔的高度进行了测量．如图，在塔前C处，测得该塔顶端B的仰角为50°，后退60m（CD＝60m）到D处有一平台，在高2m（DE＝2m）的平台上的E处，测得B的仰角为26.6°．则该电视发射塔的高度AB为 　 　m．（精确到1m．参考数据：tan50°≈1.2，tan26.6°≈0.5） 13．如图，在某山坡前有一电视塔，小明在山坡的坡脚点P处测得电视塔顶端M的仰角为60°，在点P处小明沿山坡向上走39m到达点D处，测得电视塔顶端M的仰角为30°，已知山坡坡度i＝1：2.4，请你计算电视塔的高度ME约为 　 　m．（结果四舍五入精确到0.01m，参考数据：） 14．如图，某飞机在离地面垂直距离1000米的上空A处，测得地面控制点B的俯角为60°，那么飞机与该地面控制点之间的距离AB等于 　 　米（结果保留根号）． 15．综合实践课上，航模小组用航拍无人机进行测高实践．如图，无人机从地面CD的中点A处竖直上升30米到达B处，测得博雅楼顶部E的俯角为45°，尚美楼顶部F的俯角为30°，已知博雅楼高度CE为15米，则尚美楼高度DF为 　 　米．（结果保留根号） 16．如图，我海军舰艇在某海域C岛附近巡航，计划从A岛向北偏东80°方向的B岛直线行驶．测得C岛在A岛的北偏东50°方向，在B岛的北偏西40°方向．A，B之间的距离为80海里，则C岛到航线AB的最短距离是 　 　海里． 17．如图，某校数学兴趣小组的同学测量校园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一旗台的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为6