1.5三角函数的应用 同步练习 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

北师大版九年级下第一章直角三角形三边关系1.5三角函数的应用 一．选择题（共10小题） 1．一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图所示位置时，AB＝2m．已知木箱高1m，斜面坡角为α度，则木箱端点E距地面的高度（　　） A．2tanα+cosα（米） B．2tanα+sinα（米） C．2sinα+cosα（米） D．2sinα+tanα（米） 2．如图，在某滑雪场滑雪，需从山脚下A处乘缆车上山顶B处，缆车索道与水平线所成的∠BAC＝α，若山的高度BC＝800米，则缆车索道AB的长为（　　） A．米 B．米 C．800sinα米 D．800cosα米 3．如图，河堤的横断面迎水坡AB的坡比是，堤高BC＝6m，则坡面AB的长度是（　　） A．10m B． C． D． 4．如图大坝的演断面，斜坡AB的坡比i＝1：2，背水坡CD的坡比i＝1：1，若AB的长度为米，则斜坡CD的长度为（　　） A．6米 B．米 C．米 D．米 5．如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，若坡比i＝1：2.5，则此斜坡的水平距离AC为（　　） A．75m B．50m C．45m D．30m 6．河堤横断面如图所示，堤高BC＝10米，迎水坡AB的坡比为1：2，则AC的长是（　　） A．5米 B．10米 C．15米 D．20米 7．如图，电线杆CD的高度为3米，两根拉线AC与BC相互垂直，A、D、B在同一条线上，∠CAB＝α，则拉线BC的长度为（　　） ​ A． B． C．3cosα D． 8．如图，某农林部门用钢管为树木加固，已知钢管AB为4米，钢管与地面所成角∠1＝55°，则固定点A离地面的高度AC为_______米．（　　） A． B． C．4cos55° D．4sin55° 9．人字折叠梯完全打开后如图1所示，B，C是折叠梯的两个着地点，D是折叠梯最高级踏板的固定点．图2是它的示意图，AB＝AC，BD＝140cm，∠BAC＝40°，则点D离地面的高度DE为（　　） A．140sin20°cm B．140cos20°cm C．140sin40°cm D．140cos40°cm 10．如图，某游乐场有一个长180cm的跷跷板AB，AB的支撑柱OH垂直地面于点H，O为AB的中点．当AB的一端A着地时，∠BAH＝28°，则支撑柱OH的长可表示为（　　） A． B． C．90•sin28°cm D．90•tan28°cm 二．填空题（共8小题） 11．如图1，位于市区的“铁军”雕塑“大铜马”是盐城市标志性文化名片，如图2，线段AB表示“铁军”雕塑的高，点B，C，D在同一条直线上，且∠ACB＝60°，∠ADB＝30°，CD＝17.5m，则线段AB的长约为 　 　m．（计算结果保留整数，参考数据：≈1.7） 12．如图1是小强在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图2是小强锻炼时上半身由ON位置运动到与底面CD垂直的OM位置时的示意图，已知ON＝0.7米，α＝30°，则M、N两点的距离是 　 　米．（精确到0.1米，参考数据：≈1.73，≈1.41） ​ 13．新冠疫情期间，同学们都在家里认真的进行了网课学习，小明利用平板电脑学习，如图是他观看网课时的侧面示意图，已知平板宽度即AB＝20cm，平板的支撑角∠ABC＝60°，小明坐在距离支架底部30cm处观看（即DB＝30cm），点E是小明眼睛的位置，ED⊥DC垂足为D．EF是小明观看平板的视线，F为AB的中点，根据研究发现，当视线与屏幕所成锐角为80°时（即∠AFE＝80°），对眼睛最好，那么请你求出当小明以此视角观看平板时，他的眼睛与桌面的距离DE的长为 　 　cm．（结果精确到1cm） （参考数据：） 14．如图，与斜坡CE垂直的太阳光线照射立柱AB（与水平地面BF垂直）形成的影子，一部分落在地面上，另一部分落在斜坡上．若BC＝2米，CD＝8.48米，斜坡的坡角∠ECF＝32°，则立柱AB的高为 　 　米（结果精确到0.1米）． 科学计算器按键顺序 计算结果（已取近似值） 0.530 0.848 0.625 15．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市大力开展植树造林活动．如图在坡度的山坡AB上植树，要求相邻两树间的水平距离AC为米，则斜坡上相邻两树间AB的坡面距离为 　 　米． 16．有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡AB的坡度i＝1：2，则此斜坡AB的长为 　 　m． 17．如图是某厂家新开发的一款摩托车，它的大灯射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°，该大灯照亮地面的宽度BC的长为1.4米，则该大灯距地面的高度约为 　 　．（参考数据：si